ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Профилирование контура впускного клапана поршневого двигателя из "Потенциальные и вихревые трансзвуковые течения идеального газа " В сверхзвуковой части (рис. 3.20) показана область определения решения, соответствующего течению в сверхзвуковой части канала. [c.103] Описанная выше постановка была уточнена и вычислительно реализована в [155, 156, 42, 41]. Типичные результаты, именно контуры сопловых лопаток вместе с периодом решетки показаны на рис. 3.2 . [c.103] Поскольку дозвуковая часть конструировалась так, чтобы звуковая линия была прямолинейной, в сверхзвуковой части использовался контур с угловой точкой на звуковой линии. [c.103] На рис. 3.21 показаны два варианта сверхзвуковой части. В одном из них сверхзвуковая часть лопаточного канала профилировалась как симметричное сопло Лаваля (с разворотом потока в угловых точках на соседних лопатках), в другом в качестве стенки лопатки использовалась линия тока течения Прандтля-Майера. [c.103] Расчеты проводились как для случая, когда поток во входном сечении был ортогонален фронту решетки, так и в общем случае ненулевого азимутального угла. При этом только менялась асимптотика для функции тока, которая должна содержать логарифмический член. Этот последний случай может использоваться для конструирования лопаточных каналов последующих ступеней турбины. [c.103] Вышеизложенные идеи оказалось возможным применить для конструирования впускного клапана поршневого двигателя, в частности — автомобильного двигателя внутреннего сгорания. [c.103] Цель состояла в изменении формы клапана таким образом, чтобы обеспечить потенциальное безотрывное течение с максимальным расходом в режиме сверхкритического перепада давления. Кроме того, желательно, чтобы новая схема была наиболее близка к традиционной и не требовала кардинальных технологических и конструктивных изменений. [c.104] Основным техническим критерием при проектировании является величина газонаполнения при заданном ходе клапана. О важности проблемы свидетельствует факт, что в последнее время большое распространение получили двигатели с четырьмя клапанами на каждом цилиндре. [c.104] При профилировании сопел Лаваля и сопловых лопаток турбин наиболее предпочтительной оказалась схема с плоской звуковой поверхностью. Однако для осесимметричного потенциального течения было доказано [151], что звуковая поверхность, совпадающая с характеристической, может быть только плоскостью, ортогональной оси симметрии. Поэтому если использовать схему, в которой дозвуковое и сверхзвуковое течения независимы друг от друга, то обязательно придется конструировать дозвуковой участок канала с плоской звуковой поверхностью, ортогональной оси клапана. В этом случае дозвуковой частью канала является контур кольцевого сопла Лаваля с плоской звуковой поверхностью. [c.104] Таким образом, более предпочтительной оказывается схема с криволинейной звуковой поверхностью. Наиболее простой вариант такого клапана показан на (рис. 3.23). Контур клапана имеет несколько характерных особенностей. Во-первых, его цилиндрическая и коническая части связаны между собой гладко, без изломов контура. Во-вторых, что особенно важно, форма криволинейного участка находится путем решения корректной математической задачи профилирования. Эта задача формулируется в плоскости годографа скорости. [c.105] Рассмотрим сначала плоское течение. Возьмем минимальную область влияния смешанного до- и сверхзвукового течения в плоскости годографа и граничные условия для функции тока плоского или осесимметричного течения (рис. 3.24). [c.105] Разрыв первого рода в точке О соответствует бесконечно удаленной точке. Итак, сформулирована обобщенная задача Трикоми. (Краевое условие (5) одинаково для плоского и осесимметричного течений). [c.105] Как известно [11], задача Трикоми с непрерывным граничным условием для уравнения Чаплыгина корректна. Сформулированная задача отличается от нее тем, что граничное условие имеет разрыв первого рода. Однако в классе ограниченных функций такая задача тоже корректна (см. 8). [c.106] Это соотношение можно принять за краевое условие. Тогда сформулированная выше задача в прямоугольнике АВС В для уравнения смешанного типа сводится к краевой задаче для вырождающегося на звуковой линии эллиптического уравнения в прямоугольнике. Аналогичная формула имеет место и для уравнения Чаплыгина в этом более общем случае формула (3) представляет собой главный член ее асимптотического разложения. [c.106] При решении задачи численным методом использовалась прямоугольная сетка с постоянными шагами. Аппроксимирующая система алгебраических уравнений, как обычно в методе сеток, получалась заменой производных в уравнении Чаплыгина центральными разностными формулами второго порядка точности на гладких решениях. Решение алгебраической системы проводилось методом итераций по явной двухслойной схеме Якоби. Интегральное граничное условие на звуковой линии заменялось разностным условием для двух соседних итераций, аппроксимирующим исходное условие в сходящемся итерационном процессе. [c.106] Координаты контура клапана вычислялись, как обычно, контурным интегрированием по границе области. [c.107] Два параметра — значение скорости потока на бесконечности и наименьшая скорость — определяют геометрию вычисляемого контура для решений, область определения которых в плоскости годографа является прямоугольником. Варьирование этих параметров приводит к изменению хода клапана, что позволяет проводить оптимизацию. [c.107] Рассмотренный случай плоского течения имеет методический характер. Практически важным является осесимметричное течение. В 3 гл. 4 приведено уравнение в переменных годографа, описывающее осесимметричное течение. Оно представляет собой обобщенное уравнение Чаплыгина с нелинейной правой частью, содержащей якобиан преобразования в плоскость годографа и значение расстояния от оси симметрии в физической плоскости. [c.107] В осесимметричном случае решается задача в той же постановке, что и ранее. [c.107] Как было сказано, характерной чертой рассматриваемой до сих пор схемы течения было замедление потока на некотором участке цилиндрического штока клапана. Во избежание этого была выбрана схема, в которой течение уже нигде не замедляется на стенке клапана. [c.107] Вернуться к основной статье