ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Уравнения газодинамики в переменных годографа из "Потенциальные и вихревые трансзвуковые течения идеального газа " Из теории уравнений в частных производных известно, что характеристики — это те кривые, вдоль которых распространяются разрывы производных Л, /3 — слабые разрывы решения. Слабые разрывы могут также распространяться вдоль линий тока — если полное давление, как произвольная функция претерпевает слабые разрывы на некотором множестве линий тока. В динамике идеального газа обычно предполагается, что это множество конечно, и, следовательно, ро ф) — кусочно непрерывно дифференцируемая функция. Более того, и решение обычно ищется в классе функций, кусочно непрерывно дифференцируемых, т.е. разрывы первых производных скорости и давления распространяются лишь по конечному множеству характеристик. (Необходимое условие этого — кусочная гладкость границы области определения решения.) В дозвуковой области течения, где действительных характеристик не существует, слабые разрывы могут распространяться лишь вдоль линий тока. [c.25] Таким образом, указанные предположения обеспечивают возможность разбиения области течения на конечное множество подобластей непрерывной дифференцируемости Л, /3, ограниченных характеристиками и линиями тока. [c.25] Рассмотрим отображения плоских и осесимметричных течений газа в плоскость годографа скорости 1пЛ,/3, /3 = argV и в плоскость Ыр /З которую мы будем сокращенно называть плоскостью годографа давления. [c.25] При отображениях (х,у) (1пЛ,/3), (х у) 1пр (3) зависимые и независимые переменные меняются местами. [c.25] Вернуться к основной статье