ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Определение трансзвуковой газодинамики из "Потенциальные и вихревые трансзвуковые течения идеального газа " Трансзвуковая газодинамика является разделом динамики идеального газа, характеризуемой следующими ограничениями. [c.9] Течение определено в области физического пространства-времени с кусочно гладкой границей. [c.9] Течение жидкости в каждой точке области определения характеризуется значениями полей вектора скорости V, плотности массы р и термодинамических величин — плотности внутренней энергии t/, температуры Т, давления р. [c.9] В силу аксиомы о локальном термодинамическом равновесии все термодинамические величины в каждой точке области определения подчиняются законам и соотношениям классической термодинамики. [c.9] Газ считается идеальным тензор напряжений имеет диагональный вид П = —р1 причем под р понимается давление теплопроводность отсутствует. [c.9] Граница области определения решения уравнений Эйлера в общем случае состоит из поверхностей обтекаемых тел и бесконечно удаленной точки. [c.9] В качестве граничных условий для уравнений Эйлера принимаются на теле — условие непротекания V п = О, на бесконечности — условия выравнивания. Например, в дозвуковом потенциальном стационарном потоке выравнивается вектор скорости V, в плоском вихревом дозвуковом стационарном течении выравниваются давление р и аргумент скорости 3 (гл. 6) в общем случае постановка адекватных условий на бесконечности требует тщательных исследований. [c.9] Важный класс определенной выше системы соответствует установившимся течениям газа. В нем определены понятия до- и сверхзвуковых течений, выражающие эллиптический или гиперболический тип квазилинейных уравнений Эйлера в соответствующих подобластях, отделенных друг от друга поверхностями перехода — звуковыми поверхностями. (На них скорость потока равна по модулю местной скорости звука — скорости распространения бесконечно малых возмущений при соответствующих значениях термодинамических величин.) Для нестационарных течений идеального газа понятие и предмет трансзвуковой газодинамики четко не определены. [c.10] Трансзвуковая газодинамика в широком смысле слова изучает стационарные течения, область определения которых содержит звуковые поверхности. [c.10] Трансзвуковая газодинамика в узком смысле изучает эти же течения при дополнительных упрощениях уравнений Эйлера, оправданных при строгом подходе) асимптотическим разложением математической задачи по малому параметру, выражающему отличие скорости потока от скорости звука. [c.10] Трансзвуковая газодинамика использует в качестве математического аппарата теорию уравнений смешанного эллиптико-гиперболического типа— как в процессе постановки математических задач, так и при качественных исследованиях. [c.10] Для получения решений корректно поставленных задач используются современные вычислительные методы, позволяющие, применительно к классам математических задач для уравнений смешанного типа, проводить вычисления с высокой точностью, ограничиваемой лишь техническими возможностями компьютера. [c.10] Большую роль в качественных исследованиях задач трансзвуковой газодинамики играет метод годографа С. А. Чаплыгина, предложенный им в классической работе О газовых струях [108 . [c.10] Вернуться к основной статье