ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Обтекание искривленной стенки. Истечение газа в пространство с пониженным давлением. Течение в канале из "Газовая динамика " Здесь Я = У/У р, М—число Маха и обозначено =е. [c.285] Уравнения плоских установившихся баротропных (в частности, изоэнтропических) сверхзвуковых течений имеют решения типа простых волн, аналогичные решениям для волн Римана в случае одномерных течений. [c.285] И расходятся, если выполнено противоположное неравенство. [c.286] И характеристики в ней расходятся. При д v/дp Ь О этот вывод меняется на противоположный. [c.287] Так же, как и для волн Римана, можно показать, что любое непрерывное течение, примыкающее к области однородного состояния, при плоском установившемся движении есть течение Прандтля — Майера. [c.287] Предположим, что газ движется вдоль прямолинейной стенки, которая, начиная с некоторой точки О (рис. 3.11.1), плавно искривляется так, что выпуклостью она обращена в сторону, занятую газом. [c.287] Предположим далее, что в области, примыкающей к прямолинейному участку стенки, поток однороден и имеет сверхзвуковую скорость Вверх от стенки поток газа безграничен. Требуется найти течение, возникающее при обтекании искривления стенки. [c.287] Это же решение с центрированной волной Прандтля—Майера можно использовать, если считать, что прямолинейная стенка, вдоль которой движется со сверхзвуковой скоростью газ, обрывается в точке О, и газ истекает в область с пониженным давлением. Прямолинейную границу вправо от точки О следует при этом считать свободной границей. При заданном давлении во внешнем пространстве скорость на свободной границе находится из интеграла Бернулли, а угол отклонения потока в центрированной волне—из соотношения (11.1). В частности, при истечении газа в вакуум угол отклонения свободной границы будет равен предельному. [c.289] Комбинируя течения Прандтля—Майера и области однородного потока, можно конструировать разнообразные течения в каналах. Пример такого течения приведен на рис. 3.11.5. В этом примере газ последовательно ускоряется в двух центрированных течениях Прандтля—Майера так, что начальное направление однородного потока И направление однородного потока после ускорения совпадают. В плоскости годографа (рис. 3.11.6) начальному потоку соответствует точка А (Кх, 0), первой волне Прандтля—Майера—дуга эпициклоиды АВ, второй волне Прандтля—Майера—дуга эпициклоиды ВС точка С 0) этой дуги соответствует конечному однородному потоку. [c.290] Использование течений Прандтля— Майера не позволяет рассчитать сверхзвуковое течение в канале, у которого задана форма обеих стенок, так как решение, соответствующее течениям Прандтля—Майера, содержит лишь одну произвольную функцию, распоряжаясь которой можно удовлетворить условию обтекания только одной стенки. [c.290] Рассмотрим пример того, как рассчитывается сверхзвуковое течение в канале с заданной формой обеих стенок. [c.290] Если р /7а, то непрерывное продолжение течения вправо от характеристики OF вблизи точки О невозможно. О том, как продолжить течение в этом случае, будет сказано в конце 14 после того, как будут рассмотрены разрывные течения газа. [c.291] Вернуться к основной статье