ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Асимптотическое поведение затухающих ударныхволн из "Газовая динамика " В промежуточном случае передний фронт волны Римана распространяется в пространстве влево, а ее задний фронт—вправо (рис. 2.13.6,6) от первоначального положения свободной поверхности. [c.217] Возможность использования решэния задачи об отражении ударной волны от контактного разрыва лишь в области слева от сечения Хо при изменении условий справа от этого сечения в задаче об отражении волны от открытого конца трубы основана на том, что в двух последних случаях изменение условий справа от сечения не влияет на течение газа слева от него, поскольку все характеристические скорости в сечении х положительны ( = 0 в случае рис. 2.13.6, б) в первом же случае условие, соответствующее открытому концу трубы, удовлетворено. [c.217] Задача о выравнивании давления при первоначальном произвольном его разрыве в покоящемся газе имеет важные приложения в теории взрыва и в теории так называемых ударных труб. [c.217] В ударных трубах распространяющаяся по газу ударная волна используется для создания кратковременных потоков газа с большой скоростью и высокой температурой. Так, на рис. 2.14.1 в сечении трубы, соответствующем координате х,, сохраняются стационарные условия от момента времени прихода в это сечение ударной волны до момента времени прихода переднего фронта отраженных от стенки возмущений. Наличие второй стенки трубы при достаточном ее удалении (рис. 2.14.1), очевидно, не меняет условия в сечении х . Помещая в сечении х- исследуемые модели, можно изучать их взаимодействие с газовым потоком большой скорости. То, что при большой интенсивности ударной волны газ за ней имеет и очень высокую температуру, важно для многих исследований. [c.218] Еще более высокая температура будет у газа за ударной волной, отраженной от правой стенки ударной трубы. Вблизи этой стенки газ за отраженной волной находится в состоянии покоя с однородными параметрами в течение интервала времени (/ 1, Возможность использования газа за проходящей и особенно за отраженной ударной волной для изучения различных физико-химических процессов в газах при высокой температуре превратила ударные трубы в один из основных инструментов для таких исследований. [c.218] Эта же область с высокими температурой и давлением может использоваться в качестве резервуара, из которого газ истекает в тонкую трубу с помещенным в нее поршнем, разгоняя его до большой скорости (см. 8, с. 183). Такова схема некоторых установок для метания тел (рис. 2.14.2, б). [c.219] Конечно, реальные ударные трубы для аэродинамических и фи-зико-химических экспериментов и реальные метательные установки устроены намного сложнее описанных выше схем. [c.219] Высокое давление в камере ударной трубы может достигаться при подаче в нее газа из баллона или от компрессора или это высокое давление может создаваться в камере, если заполнить ее горючей смесью газов с низким давлением, а затем смесь поджечь. [c.219] После сгорания смеси при постоянном объеме камеры давление в ней сильно повышается. [c.219] Задача теории ударных труб очень близка к той, которую называют задачей о взрыве. Разница состоит в том, что в задаче о взрыве обычно предполагается, что газ высокого давления образуется в результате быстрого сгорания конденсированного (твердого или жидкого) взрывчатого вещества, т. е. имеет очень высокую (для газа) плотность, а также в том, что в задаче о взрыве очень важно изучение движений не только с плоскими, но и со сферическими и цилиндрическими волнами. При взрывах развивается весьма высокое давление (для типичных взрывчатых веществ оно достигает сотен тысяч атмосфер), причем, в отличие от теории ударных труб, основной теоретический интерес представляет определение интенсивности ударной волны от взрыва не только на начальной стадии ее распространения, но и, притом даже в большей степени, на стадии взаимодействия ударной волны с догоняющими ее возмущениями вплоть до расстояний, очень больших по сравнению с первоначальным объемом взрывчатого вещества и даже по сравнению с областью, занятой расширившимися продуктами взрыва. (Для типичных взрывчатых веществ объем расширившихся до атмосферного давления продуктов взрыва превышает первоначальный объем взрывчатого вещества в 800—1000 раз, т. е. в случае сферического взрыва радиус объема продуктов взрыва всего примерно в 10 раз больше начального радиуса.) Расчет движения газов после взрыва в конкретных случаях можно произвести с помощью уже описанных ранее решений задач о взаимодействии ударной волны и контактного разрыва с подходящими к ним сзади возмущениями. [c.219] В следующих параграфах будут установлены некоторые общие закономерности поведения ослабляющихся ударных волн в двух различных предельных случаях. [c.220] И в некоторых других задачах газовой динамики возникает вопрос о том, как ведут себя ударные волны после того, как вызвавшие их образование причины (взрыв, расширение поршня и т. п.) перестали действовать. Оказывается, что на больших расстояниях от источника, их вызвавшего (или, что то же самое, по истечении достаточно большого времени после прекращения действия источника образования волны), все плоские ударные волны при достаточно общих предположениях затухают по одному и тому же закону и их асимптотическое поведение определяется одной константой, которая только и характеризует всю предысторию образования и распространения волны. [c.220] Аналогичные общие законы асимптотического поведения справедливы и при затухании цилиндрических или сферических ударных волн. [c.220] Изложим теорию этого вопроса, следуя книге [5]. [c.220] Вернуться к основной статье