ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ГАЗОВОЙ ДИНАМИКИ И ЭЛЕМЕНТЫ ПРИКЛАДНОЙ ГАЗОВОЙ ДИНАМИКИ Законы сохранения для конечных объемов среды (интегральные законы сохранения) из "Газовая динамика " Газовая динамика—естественная наука и основывается на наблюдении и анализе происходящих в природе, в технических устройствах и в специальных экспериментах движений газов и сопутствующих этим движениям явлений. Как и в других разделах механики, в газовой динамике можно выделить теоретическое направление, цель которого предсказать поведение газов и их взаимодействие с другими телами в реальных условиях путем построения адекватных математических моделей и изучения их поведения в соответствующих условиях. [c.5] Как самостоятельная наука теоретическая газовая динамика начала складываться еще в первой половине XIX века. Тогда в работах С. Пуассона, Дж. Стокса, Р. Ирншоу были впервые теоретически проанализированы нелинейные эффекты, возникающие при распространении волн давления в сжимаемой среде, и впервые, еще не вполне отчетливо, прозвучало утверждение о том, что при распространении волн возможно появление разрывов в пространственном распределении параметров среды. [c.5] Во второй половине XIX века в работах Б. Римана, а затем Ж. Адамара нелинейная теория распространения волн в сжимаемой среде была доведена до высокой степени совершенства. В. Рэнкин, А. Гюгонио заложили основы теории движения сжимаемых сред с разрывами. Б. Риман еще до них сделал это, но допустил ошибку, посчитав, что плотность и давление с обеих сторон разрыва связаны уравнением адиабаты Пуассона. Едва ли следует строго судить его за эту ошибку, так как теория разрывов требовала отчетливого представления о сохранении полной энергии в механических процессах, тогда как эти представления при жизни Б. Римана только вырабатывались и не вошли еще прочно в систему мышления математиков и механиков. [c.5] В 70-х гг. XIX века Э. Мах выполнил серию блестящих экспериментальных исследований, визуально зафиксировав появление разрывов при движениях воздуха, вызванных взрывом, и при движении тел в воздухе со сверхзвуковой скоростью. Им же были даны правильные качественные схемы поведения разрывов при полете тел и при истечении в пространство сверхзвуковых струй. [c.5] ТОЛЬКО ее первого начала, выражающего закон сохранения энергии, но и второго начала—закона неубывания энтропии в замкнутых адиабатических системах. Теорема Цемплена о невозможности скачков разрежения в газе, позволившая придать завершенный вид первому этапу развития теории разрывных движений сжимаемых сред, долгое время была уникальным примером использования второго начала термодинамики в механике сплошных сред. [c.6] На рубеже XIX и XX столетий В. А. Михельсон, Д. Чепмен и Э. Жуге заложили основы газодинамической теории горения и детонации. [c.6] В самом начале нашего века С. А. Чаплыгин опубликовал работу о газовых струях, которой было суждено после более чем тридцатилетнего забвения стать в середине 30-х гг. основой следующего, бурного этапа развития газовой динамики. [c.6] С начала века и до середины 30-х гг. в теоретической газовой динамике шло накопление фактов, создавались вызванные потребностями практики и порой предвосхищавшие эти потребности теория обтекания тел сжимаемым газом—в первую очередь крыла бесконечного размаха и тел вращения, теория движения газа в межлопаточных каналах и соплах турбин. Л. Прандтль и А. Буземан—в Германии, Я. Аккерет и А. Стодола—в Швейцарии, Л. Крокко—в Италии, Дж. Тэйлор—в Англии, Т. Карман и С. Тзян—в США, Н. Е. Жуковский, С. А. Чаплыгин, А. А. Фридман, Н. Е. Кочин, М. В. Келдыш, И. А. Кибель, Ф. И. Франкль, С. А. Христианович—в России и в Советском Союзе, многие другие исследователи в разных странах постепенно придавали газовой динамике образ самостоятельной единой на/ки. [c.6] В эги же годы создавались основы экспериментальной техники для моделирования течений сжимаемого газа. К середине 30-х гг. в Англии, Италии, Германии, США, СССР были построены первые аэродинамические трубы для изучения течений газа с большими скоростями. [c.6] В предвоенные годы, главным образом в связи с практическими проблемами повышения скорости полета самолетов, наступил период бурного развития газовой динамики. При этом основополагающую роль в теории сыграла извлеченная из забвения упоминавшаяся ранее работа С. А. Чаплыгина. [c.7] В послевоенные годы продолжалось стремительное развитие газовой динамики к середине 60-х гг. она превратилась в разветвленную область знания, составляющую основу ряда направлений естествознания и многих областей современной техники. Прогресс в этих направлениях в значительной мере стал основываться на достижениях газовой динамики. [c.7] Газовая динамика с ее сложными и хорошо поставленными математическими задачами на всем протяжении ее развития оказывала значительное стимулирующее влияние на ряд областей математики, и некоторые из них целиком обязаны своим возникновением проблемам газовой динамики. Под определенным воздействием потребностей газовой динамики происходило и происходит развитие вычислительной математики и вычислительной техники. Нелишне в связи с этим упомянуть, что в числе первых задач, решенных с использованием быстродействующих электронных вычислительных машин еще в 40-х гг., наряду с задачами атомной техники, были задачи газовой динамики задача обтекания кругового конуса сверхзвуковым потоком, задача о распространении волны сильного взрыва с учетом противодавления воздуха и некоторые другие. [c.7] В обширную область науки превратилась газодинамика горения и взрыва, основы которой заложены классической газодинамикой, с такими ее разделами, как горение однородных смесей в замкнутых и свободных объемах и в проточных каналах, теория взрыва и детонации газовых смесей и конденсированных сред, диффузионное горение, теория пожаров. Сохраняются еще проблемы и в классической газодинамике. Эти проблемы связаны в значительной мере со строгим математическим обоснованием разрешимости ряда задач газовой динамики и с изучением тех свойств пространственных трехмерных течений и неустановившихся двумерных течений, которые не проявляются в течениях меньшей размерности. Нужно подчеркнуть, что точное предсказание деталей течений газов более или менее сложной пространственной конфигурации может быть произведено только с использованием численных методов и быстродействующих вычислительных машии. И в некоторых сравнительно простых условиях, рассматриваемых в классической газодинамике, количественные результаты тоже можно получить только путем численных расчетов. [c.8] Задача классической газодинамики состоит в первую очередь в том, чтобы объяснить и описать качественно главные свойства и особенности течений газа в различных условиях. Для этого в большинстве случаев достаточно рассмотреть движения, зависящие от двух координат от одной пространственной координаты и от времени—для неустановившихся движений, от двух пространственных координат — для установившихся движений. Кроме того, в классической газодинамике используется простейшая термодинамическая и механическая модель сжимаемой среды—идеальный в механическом отношении газ, представляющий собой двупараметрическую среду, частицы которой находятся при движении в состоянии локального термодинамического равновесия. При этих упрощениях основная масса результатов может быть получена аналитическими методами. [c.8] В настоящей книге преследовалась именно эта цель—изложение классической газовой динамики на основе использования наглядных аналитических и геометрических методов. Некоторые конечно-разностные схемы расчета течений, использованные в книге, не преследуют цели фактических вычислений, они в большей мере являются эвристическим приемом, показывающим разрешимость соответствующих задач и облегчающим описание некоторых свойств течений газа. [c.8] Во многих учебных руководствах используется только простая конкретная термодинамическая модель газа—совершенный газ с постоянными теплоемкостями. Мы сочли возможным основную часть материала изложить для более общей модели — нормального газа, однако все результаты доведены до конечных формул и для совершенного газа с постоянными теплоемкостями, поэтому при желании можно ограничиться рассмотрением лишь этой модели. [c.8] В книге значительное место (большая часть гл. I) отведено вопросам, обычно не включаемым в руководства по теоретической газовой динамике. Этот материал служит цели облегчить переход от теоретической газовой динамики к некоторым ее прикладным техническим разделам—аэродинамике, теории воздушно-реактивных двигателей и других газовых машин, теории трубопроводного транспорта газа и т. п. ). [c.9] Усвоение материала книги требует знания основ механики сплошной среды, включая ее термодинамические разделы, желательна осведомленность в общих вопросах механики жидкости и газа [1—4]. [c.9] Несколько слов личного характера. Мне посчастливилось учиться газовой динамике в первые послевоенные годы на лекциях и семинарах И. А. Кибеля, X. А. Рахматулина, Л. И.Седова, Ф.И.Франкля в Московском государственном университете. Разные по характеру, по манере чтения лекций, по стилю общения со студентами на семинарах, эти люди своей страстностью, эрудицией, причастностью к решению наиболее актуальных тогда естественнонаучных и технических проблем увлекли в мир науки многих молодых людей из тех, кому выпала радость общения с ними. [c.9] Вернуться к основной статье