ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Теорема Бетти. 4.4.4.2. Теорема Максвелла Общие методы решения основных уравнений теории упругости из "Теория упругости Основы линейной теории и ее применения " Работа системы внешних сил I на перемещениях, вызываемых системой II, равна работе системы внешних сил II на перемещениях, вызываемых системой I. [c.99] Соответствующие зависимости получаются также для сосредоточенных крутящих моментов и углов поворота. [c.100] Если имеет место линейно-упругое поведение, то приведенные здесь соотношения между нагрузками и деформациями при изгибе балок справедливы для всех видов нагрузок и могут быть определены соответствующие числа влияния. Они весьма полезны с практической точки зрения в статике и динамике несущих конструкций и систем. Для вычисления чисел влияния выгодно привлекать вторую теорему Кастильяно. [c.101] Общего решения, а также пригодного для всех случаев метода решения уравнений Навье и Бельтрами — Мичелла (так называемых основных уравнений теории упругости) не существует. [c.102] Однако построение этих уравнений привело к разработке многочисленных методов решений, которые широко применяются для различных частных задач теории упругости (и иногда называются общими решениями). Большое значение имеет линейность основных уравнений, так как она открывает возможность наложения решений. [c.102] В дальнейшем без ограничения общности можно пренебречь объемными силами (в основном силами тяжести или центробежными силами, например, для вращающихся тел). Тогда могут быть указаны частные решения (не зависящие от граничных условий ), которые должны суммироваться с общими решениями однородных уравнений (удовлетворяющими граничным условиям в напряжениях или перемещениях). [c.102] Вернуться к основной статье