ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Численное моделирование стоячих волн и волн от источника давления из "Дискретные модели несжимаемой жидкости " Поскольку критическое значение А к находится в области средних длин волн, для которых возможность применения теории длинных волн не очевидна, то эта задача может служить хорошим тестом для нелинейно-диснерсионных моделей мелкой воды, как индикатор качества учета дисперсии. [c.70] На рис. 2 сплошной кривой приведены теоретические зависимости (1) частоты от амплитуды для трех длип волн. Здесь же пунктиром представлены результаты численных расчетов. Видно, что модель качественно ухватывает онисанный выше эффект. Количественно результаты также неплохо согласуются между собой. [c.72] Самые короткие волны здесь имеют длину А = АН. Напомним, что приведенный в 3.1 закон дисперсии этой модели для липейпых волн неплохо согласовывался с точным вплоть до А = = ЗН. Вместе эти результаты позволяют оценить границы применимости данной модели для не слишком длинных волн. [c.72] В описываемых пиже расчетах пол ага- /=69,5 лось Н = д = 1, источник двигался с критической скоростью, т.е. и = 1. Дно ровное. [c.73] Расчетная область движется вслед за возмугцением, для чего через время = Н справа добавляется, а слева убирается по одной частице. [c.73] На рис. 3 приведен пример одного из расчетов при ро = 0,14. Видно, что источник периодически генерирует впереди себя со-лптоны почти постоянной амплитуды. Поскольку скорость соли-топа больгае единицы, он уходит вперед, а па его месте образуется новый и т.д. Внизу изображен график изменения во времени коэффициента горизонтального (волнового) сопротивления источника. В этом случае он все время положителен и осциллирует в такт с генерацией солитонов. [c.73] Реально такая периодичность наблюдается в течение нескольких (порядка 8-10) периодов, а затем такой источник все-таки излучает солитон малой амплитуды (см. /). [c.75] На рис. 6а приведена кривая значений нолугаирины источника Ь в зависимости от амплитуды давления ро, для которых реализуется этот режим. [c.75] На рис. 66 приведены максимальные значения амплитуд воли, которые в этом случае достигаются. Видно, что такие режимы сугцествуют и для небольгаих амплитуд воли и, следовательно, могут быть реализованы в эксперименте. [c.75] Вернуться к основной статье