ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Общие соображения из "Теория упругости Изд4 " В предыдущих главах нами рассмотрены теория напряжений, освещающая статическую сторону задачи, а также теория перемещений и деформаций, освещающая задачу с геометрической точки зрения. Эти две теории сами по себе не могут служить для решения физических задач теории упругости о деформациях, которые происходят в упругом теле под действием приложенных к нему внешних сил,—до тех пор, пока напряжения и деформации не связаны каким-либо физическим законом. Физический характер этого закона заключается в том, что он должен связать разнородные признаки изучаемого явления — напряжения и деформации. [c.67] Физические тела по своему строению разделяются прежде всего на однородные и неоднородные. Однородным называется тело, строение и состав которого одинаковы во всех его точках. Теория упругости занимается почти исключительно однородными телами однако даже среди однородных тел приходится различать тела изотропные, свойства которых одинаковы во всех направлениях, и неизотропные (анизотропные). Неизотропными оказываются многие кристаллы при однородности строения таких кристаллов их упругие и оптические свойства различны в разных направлениях. Подробное исследование зависимостей типа (3.2) для неизотропных тел показывает, что численные значения коэффициентов тесно связаны с упругими свойствами данного тела в различных направлениях. [c.68] В результате этого исследования оказывается, что для изотропного упругого тела, т. е. для тела, физические свойства которого одинаковы во всех направлениях, зависимости (3.2) получают наиболее простую форму вывести их можно, основываясь на законе Гука для упругих стержней при растяжении и сжатии, известном из физики, а также на формулированном выше законе независимости действий. [c.68] В дополнение к приведенным здесь соображениям примем пока без доказательства положение, что в упругом, однородном, изотропном материале нормальные напряжения не вызывают сдвигов и, наоборот, касательные напряжения не вызывают удлинений по направлению их действия. На этом основании можем рассматривать отдельно случай нормальных напряжений и случай касательных напряжений и получить наиболее общие зависимости между напряжениями и деформацией упругого, однородного, изотропного материала. Более обоснованный вывод этих зависимостей и распространение их на однородные, но анизотропные материалы изложены далее, в 19—23. [c.70] Вернуться к основной статье