Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама
Начнем со случая двух равных и прямо противоположных сил, при-лс кг - ь на малом рлсстоякми с1 друг от друга к бесконечно большому упругому телу (фиг. 169).

ПОИСК



Сферический сосуд под действием внутреннего или внешнего равномерного давления

из "Теория упругости "

Начнем со случая двух равных и прямо противоположных сил, при-лс кг - ь на малом рлсстоякми с1 друг от друга к бесконечно большому упругому телу (фиг. 169). [c.353]
Напряжения, возникающие в любой точке под действием силы Р, приложенной в начале координат О, определятся выражениями [189 и [190] предыдущего параграфа. [c.353]
Рассмотрим (фиг. 169) составляющие напряжения и действующие в точке М на элементарную площадку, перпендикулярную к радиусу ОМ, длину которого обозначим через / . [c.354]
Распределение этих напряжений — симметрично относительно оси 2 и относительно плоскости координат, перпендикулярной к этой оси. [c.354]
Представим теперь, что мы имеем в начале координат, кроме системы двух сил Р, действующих по оси 2, такую же систему по оси г и другую такую же по оси, перпендикулярной к плоскости гг. В виду отмеченной выше симметрии мы получим, таким образом, распределение напряжений, симметричное относительно начала координат. [c.354]
Рассматривая напряжение в точках окружности в плоскости rz, мы по первому из выражений [Ь получим часть его от действия двойной силы, направленной по оси z. [c.355]
Взаимной перестановкой sin j на os мы получим нормальное напряжение на той же окружности, возникающее под действием двойной силы, направленной по оси г. [c.355]
Совокупность трех взаимно перпендикулярных двойных сил образует так называемый центр сжатия. Мы видим п ч выражения [с], что соответствующее сжимающее напряжение в радиальном направлении зависит только от расстояния от центра сжатия, а именно обратно пропорционально кубу этого расстояния. [c.355]
Рассмотренным выше решением можно воспользокаться для определения напряжений в сферическом сосуде, подвергающемся действию внутреннего или внешнего равномерного давления. [c.355]
Давления ро и р1 вызывают в шаре также и нормальные напряжения С в тангенциальном направлении, величину которых найдем из условия равновесия элемента, вырезанного из шара двумя концентрическими сферическими поверхностями радиуса Rи R dR и круговым конусом с бесконечно малым центральным углом (фиг. 170). [c.356]
Все зти результаты получены Ляме ). [c.356]


Вернуться к основной статье

© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте