ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Вращающийся диск как задача в трех измерениях из "Теория упругости " Уравнения совместности также необходимо видоизменить. Вместо системы [119] мы будем иметь три уравнения вида [/] (см. стр. 223) и три уравнения вида [g] (там же). [c.348] Начнем с частного решения уравнений [184]. удовлетворяющего уравнениям совместности. К этому решению мы присоединим решения в виде полиномов [179] и [180] и подберем постоянные этнх полиномов так, чтобы удовлетворялись условия задачи на поверхности. [c.349] Нетрудно видеть, что эти выражения удовлетворяют второму уравнению равновесия. Они удовлетворяют также уравнениям совместности, заключающим составляющие касательного напряжения (см. уравнения [/] и [ ] пара-графа 98). [c.349] Этим решением можно пользоваться при нсследовании напряжений в любом, вращающемся относительно своей оси, теле вращения. [c.349] Сопоставляя вти выражения с полученным ранее решением [51] (см. стр. 81), мы видим, что здесь имеются дополнительные члены с множителем (с — Зг ). Соответствующие напряжения — малы в случае тонкого диска, а их равнодей-ствующая по толщине диска равна нулю. [c.350] Если контур диска свободен от внешних сил, то решение [186] представляет напряженное состояние во внутренней части диска на некотором расстоянии от краев. [c.350] Распределение напряжений во вращающемся диске, имеющем вид плоского эллипсоида вращения, было рассмотрено К. Кри ). [c.350] Вернуться к основной статье