ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Кручение круглых валов постоянного сечения из "Теория упругости " Другие же точки стержня, вследствие поперечного сужения, не только вертикальные, но и горизонтальные перемещения. [c.247] параллельные оси г до деформации, становятся после деформации наклонными к этой оси, и вид деформированного стержня получается таким, как представлено на фиг. 120 пунктирными линиями. [c.247] Подставив полученные выше выражения для составляющих напряжения в уравнения [116], мы найдем, что эти уравнения будут удовлетворены, если только нет объемных сил. [c.247] Подставив эти значения и выражения [Ь] для составляющих напряжения в уравнение [ г], убедимся в том, что это условие выполняется. [c.248] Очевидно также, что для сечений, отличных от круглого, для которых формулы d не имеют силы, составляющие напряжения не удовлетворяют условию на поверхности [с], а поэтому решение [а] не применимо. Эти более сложные задачи кручения рассмотрим далее (см. главу девятую). [c.248] Рассмотрим теперь условия на поверхности для концов вала. Мы видим, что приложенные к поверхности концов вала касательные усилия должны быть распределены точно таким же образом, как напряжения и по любому промежуточному сечению вала. Только в этом случае распределение напряжений согласно формулам [Ь] является точным решением задачи. [c.248] Однако практическое применение решения не ограничивается только такими случаями. На основании принципа Сен-Венана можно заключить, что для длинного скручиваемого стержня, на достаточном расстоянии от концов, напряжения зависят лишь от величины крутящего момента Mi и практически не зависят от того, каким образом распределяются усилия по KOI цчм стержня. [c.248] Перемещения в рассматриваемом случае могут быть найдены таким же путем, как в предыдущем параграфе. [c.248] Это указывает на правильность предположения, что поперечные сечения ос1аются плоскими, а радиусы — прямолинейными, как это обычно принимается при элементарном изложении теории кручения. [c.248] Вернуться к основной статье