ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Любая вертикальная нагрузка по прямолинейному краю из "Теория упругости " Если на горизонтальный прямолинейный край АВ полубесконечной пластинки действует несколько вертикальных сил Р, Р , Рг, , io напряжения по горизонтальной плоскости тп получатся суммированием напряжений, возникающих от каждой из этих сил. [c.102] Следовательно, кривая напряжения Ох, изображенная на фиг. 50, является линией влияния для нормального напряжения в точке О. [c.103] Таким же образом, мы придем к заключению, что кривая напряжения является линией влияния для касательного напряжения по плоскости / 7/г в точке О. [c.103] Применяя это решение к полубесконечной пластинке, мы придем к распределению нагрузок, показанному на фиг. 54а. На прямолинейном краю пластинки действуют равномерно распределенное касательное усилие интенсивности—А и равномерно распределенное нормальное усилие интенсивности Ат. резко меняющее знак у начала координат О. Направление этих усилий вытекает из положительных направлений соста вляющих напряжения, действующих на элемент С. [c.104] Перенося начало координат в точку и меняя знак функции напряжений ср, мы придем к распределению нагрузок, показанному на фиг. 54/ . Налагая друг на друга оба случая распределения нагрузки (фиг. 54а и 54O), получим равномерную нагрузку части прямолинейной грани полубесконечной пластинки, показанную на фиг. 54 . [c.104] Для наложения друг на друга двух родов чистого сдвига одного, соответствующего направлению радиуса г, и другого—направлению радиуса г- , мы воспользуемся кругом Мора (фиг. 55 ), который в данном случае имеет радиус, равный численной величине чистого сдвига А. [c.104] Тем же кругом можем воспользоваться для определения составляющих напряжеиия от чистого сдвига в направлении радиуса /-j (см. стр. 30). [c.104] Рассматривая снова плоскость гпхЩ и отмечая, что нормаль к этой плоскости образует угол (ос —Р) с направлением радиуса (фиг. 55а), находим, что составляющие напряжения представятся координатами точки Н окружности. [c.104] Чтобы определить знак чистого сдвига, соответствующего направлению радиуса г , мы должны изменить знаки составляющих н а1ряжения, и таким путем мы получим иа окружности точку Я]. [c.105] Для любой окрулиюсти, проходящей через точки О и 0 , угол а остается постоянным, и таким образом, главные напряжения f] также остаются постоянными. [c.105] На контуре, между точками О и Oj (фиг. 55 ), угол а равен тт, и мы видим, по формулам [/], что оба главных напряжения равны — 2-Л = — q. Для прочих частей контура а=0, и оба главных напряжения равны нулю. [c.105] Несколько других случаев распределения нагрузок по прямолинейному кон-туру полубесконечной пластинки были рассмотрены С. Карозерсом ) и М. Садовским -). Иной способ решения таких задач будет рассмотрен ннже (см. стр. 139). [c.105] Формулой [ -] можно пользоваться также для нахождения интенсивности д распределения нагрузки, которая вызывает данный прогиб прямолинейного края. [c.106] Вернуться к основной статье