ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Другие случаи балок со сплошной нагрузкой из "Теория упругости " Дополнительный член в скобках представляет собою необходимую поправку к обычной элементарной формуле. Более общее исследование кривизны балки показывает з), что членом, представляющим поправку в выражении [31], можно также воспользоваться для любого случая непрерывно меняющейся интенсивности нагрузки. Влияние перерезывающей силы на прогиб в случае сосредоточенного груза будет рассмотрено ниже (стр. 118). [c.53] Элементарный вывод формулы, выражающей влияние перерезывающей силы иа кривизну оси балки, был сделан Ренкином в Англии и Грасгофом ) в Германии. [c.53] Поправочный член в фор уле для кривизны [31] не может быть приписан только одной перерезывающей снле. Он частично зависит от сжимающих напряжений Оу, Эти напряжения распределены неравномерно по высоте балки. Поперечное расширение в направлении оси х, возникающее под действием этих напряжений, уменьшается от верха к низу балкн и таким образом вызывает обратную кривизну (выпуклостью вверх). Эта кривизна, вместе с влиянием перерезывающей силы, обусловливает поправочный член в формуле [31]. [c.53] например, решение в виде полинома шестой степени и комбинируя его с решениями параграфа 14, мы можем получить напряжения в вертикальной консоли от нагрузки, изменяющейся по гидростатическому закону, как показано на фиг. 27. [c.54] Очевидно, что первые члены в выражениях для напряжений 0 и представляют собою величины напряжений, получаемые на основании обычных элементарных формул. [c.54] Хотя эти напряжения отличны от нуля, они очень малы по всему сечению, и их равнодействующая равна нулю, так что условия приближаются к тем, которые мы имеем на конце балки, свободном от внешних усилий. [c.54] Было предложено ) использовать решение, полученное таким путем, для определения напряжений в плотинах из каменной кладки прямоугольного сечения. [c.55] Следует заметить, что это решение не удовлетворяет условиям по подошве плотины. Решение [а] является точным, если по подошве действуют усилия, распределенные таким же образом, как напряжения и в этом решении. В действительности, подошва плотины связана с фундаментом, и условия отличаются от тех, которые выражаются этим решением. На основании принципа Сен-Венана можно сказать, что влиянием закрепления по подошве на больших расстояниях от последней можно пренебречь, но в плотинах из каменной кладки размер поперечного сечения 2с обычно нельзя считать малым по сравнению с высотой плотины /, а потому этим влиянием пренебречь нельзя 8). [c.55] Взяв для функции напряжений полином седьмой степени, можем получить напряжения в балке, несущей распределенную по параболическому закону нагрузку. [c.55] Вернуться к основной статье