ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Закон Гука из "Теория упругости " Это и есть деформация сдвига между плоскостями хг и уг. Деформации сдвига между плоскостями ху хг )л. плоскостями ух и уг можно получить тем же самым путем. [c.19] Материалы, применяемые в технике, обладают модулями упругости очень большими по сравнению с допускаемыми напряжениями, и потому относительное удлинение [а] — очень небольшая величина. Например для стали это удлинение обычно меньше 0,001. [c.20] Для многих материалов Пуассоново отношение можно принять равным 0,25. Для стали его обычно принимают равным 0,3. [c.20] Формулами [а] и [Ь можно пользоваться также и при простом сжатии. В пределах упругости модуль упругости и Пуассоново отношение при сжатии те же, что при растяжении. [c.20] В дальнейшем изложении мы будем часто применять принцип сложения действия сил, для определения суммарных деформаций и напряжений, возникающих при действии нескольких сил. Этим принципом можно пользоваться лишь до тех пор, пока деформации невелики и соответствующие им малые перемещения не оказывают существенного влияния на действие внешних сил. В таких случаях мы пренебрегаем небольшими изменениями в размерах деформированного тела, а также небольшими перемещениями точек приложения внешних сил, и исходим в своих вычислениях из начальных размеров и начальной формы тела. Общие перемещения мы получим тогда в виде линейных функций от внешних сил посредством сложения отдельных перемещений таким же путем, как это было сделано при выводе формул [3]. [c.20] однако, исключительные случаи, в которых нельзя пренебречь и малыми деформациями и приходится принимать их во внимание. [c.20] Тогда полный прогиб уже не является линейной функцией от внешних сил и не может быть получен простым сложением действия отдельных сил. [c.21] Формулы [3] представляют собой общее выражение закона Гука для изотропных материалов. Из этих формул видно, что зависимости между удлинениями и напряжениями полностью определяются двумя физическими величинами, характеризующими свойства материалов, модулем упругости Е и Пуассоновым отношением V. Теми же величинами можно воспользоваться и для определения зависимости между деформацией сдвига и касательным напряжением. [c.21] Таким образом, зависимость между деформацией сдвига и касательным напряжением определяется с помощью постоянных и V. [c.22] Величина G, отвечающая выражению [5], называется модулем упру гости при сдвиге. [c.22] Удлинения [3] и искажения углов [6] независимы друг от друга Следовательно, в общем случае деформацию, происходящую от действия трех нормальных и трех касательных составляющих напряжения, можно получить с помощью принципа сложения действия сил три удлинения по формулам [3] сложить с тремя сдвигами по формулам [6]. [c.22] Вернуться к основной статье