ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Понятие о численных методах расчета сверхзвукового обтекания затупленных тел из "Лекции по газовой динамике " На основании изложенной выше полной постановки задачи сверхзвукового обтекания затупленных тел легко понять, что здесь исследователи имеют дело с одной из самых сложных задач математической физики. Это краевая задача для нелинейных уравнений в частных производных. Дополнительная трудность состоит в том, что часть границы, а именно головная часть ударной волны заранее не известна и должна быть определена в процессе решения. Кроме того, задача по существу является трансзвуковой, т.е. область течения содержит как дозвуковое течение, так и сверхзвуковой поток, в которых закономерности распространения возмущений, формирующих течение, существенно различны. В современной математике не существует точных аналитических методов решения таких задач. Действительно, основной прогресс в решении этой задачи был достигнут с использованием численных методов. Бурное развитие этого научного направления с применением быстро прогрессирующей вычислительной техники относится ко второй половине XX века. [c.173] Одно из первых плодотворных направлений носит название метода интегральных соотношений. Первая публикация относится к 1957 г. [1]. Позднее направление получило широкое развитие в работах группы ученых, учеников академика О. М. Бе-лоцерковского с использованием всех основных современных моделей сжимаемого газа для широкого класса форм тел, имитирующих основные типы космических спускаемых аппаратов. [c.173] Систематическое изложение этих расчетных результатов имеется в коллективной монографии [2. [c.174] Другой подход к численному решению этой задачи предложил профессор Г. Ф. Теленин. В мировой литературе метод получил название метода прямых. Первая публикация относится к 1964 г. [4]. Как и метод интегральных соотношений, метод прямых применялся позднее для решения широкого круга практических задач ракетно-космической техники. В частности, в 1971 г. метод прямых позволил воспроизвести основные детали газодинамического обтекания спускаемого аппарата сегментально-конической формы, видимые на его лобовой поверхности после приземления. [c.174] Результаты применения метода прямых к задачам сверхзвукового обтекания тел с явным учетом основных эффектов высокотемпературных газовых смесей приведены в монографии [22]. [c.174] С ростом эффективности вычислительной техники основным методом решения обсуждаемых задач становится метод установления в различных вариантах. Идея метода состоит в решении нестационарных уравнений и нахождении искомого стационарного течения как предела при больших значениях времени. Преимущество состоит в том, что при таком подходе решаются уравнения гиперболического типа, для которых легче выполнить условия устойчивости. Существуют многочисленные реализации идеи установления основное их различие состоит в способах аппроксимации уравнений во внутренних точках. Одной из наиболее распространенных является схема Мак-Кормака, опубликованная в 1969 г. [28] (см. также [29]). [c.176] Вернуться к основной статье