ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Формула сопла Лава. Течение релаксирующего газа из "Лекции по газовой динамике " Течение в трубке тока. Уравнение обращения воздействия. Переход через скорость звука. Сопло Лаваля. Формула сопла Лаваля. Течение релаксирующего газа — пример неизэнтропи-ческого течения. Замороженная скорость звука. Течение газа через простое сопло. Течение через сопло Лаваля с уменьшением противодавления расчетный и нерасчетный режимы. [c.109] Рассмотрим в стационарном потоке сжимаемого газа замкнутую линию, например окружность малого (по сравнению с характерным размером потока) диаметра. Проведем линии тока через каждую точку этой окружности. Поверхность, образованная этими линиями, называется трубкой тока. [c.109] Поскольку трубка тока считается тонкой, то распределение параметров по сечению S, нормальному к некоторой воображаемой оси, можно считать постоянным. Сечение S ориентируется по нормали к скорости газа. Течение в такой трубке называется одномерным. [c.109] Эта формула получается из исходного закона сохранения массы в интегральной форме, если в качестве объема взять отрезок трубки тока, ограниченный сечениями (S и 2, и учесть, что поток массы через поверхность трубки тока отсутствует. [c.109] Соотношение (14.1) вместе с первыми интегралами Бернулли и адиабатичности составляет замкнутую систему уравнений для описания одномерного стационарного течения. [c.109] Это уравнение называют уравнением обращения воздействия. [c.110] Пусть скорость потока увеличивается вдоль трубки тока, т.е. бу 0. Тогда при дозвуковой скорости (М 1) сечение трубки тока должно уменьшаться (д8 0), а при сверхзвуковой скорости — увеличиваться [68 0). Самое узкое сечение ( 8 = 0) соответствует звуковой скорости, т.е. М = 1. [c.110] Соотношение (14.10) демонстрирует принципиальное отличие течений сжимаемого газа от несжимаемой жидкости. В последнем случае уравнение расхода у8 = Q показывает, что трубка тока в ускоряющемся потоке монотонно сужается. [c.111] Соотношение (14.16) называют формулой сопла Лаваля. [c.112] Из этой формулы следует, что число Маха в каждом сечении сопла определяется только данным сечением и не зависит от продольного изменения контура. [c.112] Напомним, что здесь отношение теплоемкостей 7 относится только к активным степеням свободы молекул, т.е. к первой подсистеме. [c.113] Здесь а = ур/р скорость звука, связанная с отношением теплоемкостей только активных степеней свободы, т. е. замороженная скорость звука. При ее вычислении по уравнению состояния среды р — р( р 8, ву) второй и третий аргументы нужно считать постоянными (замороженными). [c.113] Теперь не только изменение площади поперечного сечения трубки тока 5 определяет ускорение потока. Определим знак последнего слагаемого. При расширении и ускорении потока происходит переход внутренней энергии газа в кинетическую. При этом температуры двух подсистем Т и должны уменьшаться. Так как у О, 7 1, то последнее слагаемое меньше нуля. Отсюда следует, что переход через замороженную скорость звука (М =1) происходит в расширяющемся участке трубки тока (18 0). В минимальном сечении при с1у О имеем М 1. [c.113] Вернуться к основной статье