ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Распространение излучения в среде с частотной дисперсией из "Дифракция и волноводное распространение оптического излучения " Зависимость е от со обычно называют законом дисперсии. [c.17] Простое линейное Соотношение (1.2.2) применимо в случае малых интенсивностей поля и веществ с низкой плотностью и является первым приближением общего выражения, связывающего Е и Р [2]. В тех случаях, когда в среде присутствуют временные флуктуащ1и, медленные по сравнению с характерным временем изменения функции х(0 выражение (1.2.3) можно обобщить, включая в него параметрическую зависимость от времени [3], т. е. вместо х , нужно использовать медденно меняющуюся во времени восприимчивость Хо,(0-частности, это приводит к уширению спектра первоначально монохроматического излучения, распространяющегося во флуктуирующей среде.) Подобное рассмотрение применимо для описания оптического эффекта Керра (разд. 8.19). [c.17] Как показано на рис. 1.1, область аномальной дисперсии заключена между максимумом и минимумом функции хЧ )- В небольшом частотном интервале, центр которого соо совпадает с резонансной частотой элементарных систем, составляющих среду, среда оказывается сильно поглощающей, т. е. возникает очень большая мнимая восприимчивость х Ч ) Исследование этой частотной области требует микроскопического описания. Пример такого подхода приведен в разд. 1.2.2 в связи с рассмотрением распространения волн в среде резонансных двухуровневых систем. [c.18] Теперь, прежде чем приступить к исследованию и решению уравнения (1.2.9), необходимо получить выражение, определяющее для рассматриваемого нелинейного процесса. Эту задачу можно решать, пользуясь совершенно разными методами описания — начиная от точного квантовомеханического микроскопического метода и кончая чисто феноменологическим подходом. В следующем разделе мы приведем пример первого метода описания здесь же рассмотрим кратко феноменологический подход. [c.19] Здесь тензорный характер х,у позволяет обобщить соотношение (1.2.2) на случай анизотропных сред. [c.19] После подстановки выражения (1.2.11) во второе слагаемое в правой части суммы (1.2.10) необходимо прежде всего выделить члены, осциллирующие с частотами со1 и 2сор т. е. [c.20] В этом разделе мы приведем пример того, как микроскопический подход позволяет вычислить точное значение вектора поляризации Р. Рассматриваемый случай взаимодействия электромагнитного поля с двухуровневой системой является довольно общей моделью, описывающей физические ситуации, в которых происходит когерентное взаимодействие излучения с веществом. [c.21] Рассмотрим теперь некоторые предельные случаи, когда эта система уравнений принимает значительно более простой вид и становится аналитически разрешимой. [c.25] В следующем подразделе мы опишем противоположную ситуацию, которую называют когерентным распространением. [c.26] В пределе а = О, что соответствует отсутствию потерь, система, уравнений (1.2.33) и (1.2.34) имеет аналитическое решение [9], особенно полезное при исследовании распространения импульса в каскаде лазерных усилителей. [c.26] Это явление, когда короткий импульс, интенсивность которого имеет оптимальную величину, может распространяться в среде двухуровневых систем с аномально низкими потерями энергии, называют самоиндуцированной прозрачностью [10]. [c.27] Такая система уравнений описывает распространение очень коротких импульсов Тр 1 не) в лазерах высокой мощности, используемых в экспериментах по инерциональному удержанию плазмы. [c.27] Соответствующие этим выражениям кривые показаны на рис. 1.6. Для более подробного ознакомления с этими вопросами мы отсылаем читателя к разд. 7.19. [c.31] Вернуться к основной статье