ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Итеративные алгоритмы для расчета ДОЭ, формирующих заданные распределения фазы из "Методы компьютерной оптики Изд2 " При расчете дифракционных компенсаторов методами геометрической оптики не учитывается дифракция волн в свободном пространстве. Методы цифровой голографии [3-15] позволяют синтезировать голограмму, которая может формировать заданный волновой фронт в первом порядке дифракции, что уменьшает энергетическую эффективность оптического элемента. Ниже рассматриваются итеративные процедуры, использование которых позволяет формировать заданные волновые фронты, свободные от недостатков вышеназванных методов. [c.568] Далее рассматривается задача расчета амплитудного транспаранта (АТ), который преобразует плоскую когерентную волну в заданное распределение фазы на некотором расстоянии вдоль оптической оси. В частном случае, такой АТ можно рассматривать как амплитудную линзу, которая преобразует падающий плоский волновой фронт в сходящийся волновой пучок, что обеспечивает концентращто световой энергии на оптической оси на некотором расстоянии от АТ. Задача фокусировки лазерного света при помощи АТ рассматривается в работе [39]. [c.570] Неравенство (8.144) показывает, что в ходе итераций среднеквадратичное отклонение для двух последовательных амплитуд в плоскости АТ не будет увеличиваться. [c.571] Неравенство (8.149) показывает, что среднеквадратичная ошибка для двух последовательных оценок амплитуды светового поля в плоскости наблюдения не увеличивается в ходе итера1дай. [c.572] Пример 8.8. На рис. 8.17 показаны (а) функция пропускания АТ, рассчитанная при помопщ итеративного алгоритма за 800 итераций (б) фаза, формируемая транспарантом на расстоянии Zq 20 мм (сплошная линия), которая отличается от заданной фазы (пунктирная линия) в точках малой интенсивности (в) распределение интенсивности, формируемое данным транспарантом на расстоянии 2 = 900 мм. Параметры расчета следующие к = 10 мм , дискретность отсчетов в плоскости АТ равна 0,01мм, число отсчетов 128. [c.573] Разница между синтезируемой фазой (рис. 8.171з) и заданной имеет снещ фиче-ский характер в тех точках, где распределение интенсивности существенно не равно нулю (распределение интенсивности в плоскости наблюдения точно такое же, как в шюскости самого АТ, см. рис. 8.17а), соответствия между рассчитанной и заданной фазами вполне удовлетворительное, но в тех точках, где интенсивность поля близка к нулю, наблюдается суп ественная разница между фазами. [c.573] На рис. 8.18 показаны среднеквадратичное отклонение (8.145) в зависимости от числа итераций для аьшлитуды поля в плоскости формирования заданного волнового фронта. Видно, что с ростом числа итераций ошибка не растет, что находится в соответствии с доказательством, представленным выше. [c.574] Пример 8.10. На рис. 8.20 показаны (а) функиия амплитудного пропускания транспаранта, рассчитанная за 20 итераций (б ) распределение интенсивности, фо -мируемое этим транспарантом на расстоянии жд 20 мм. Методом подбора констант р и д мы можем добиться в уравнении (8.154) максимально возможной энергетической плотности в центральном пике для данных параметров. На рис. 8.20 интенсивность центрального пика в 5,6 раз больше максимальной относительной эффективности поля вблизи транспаранта и в 50 раз больше среднего значения фоновой интенсивности в плоскости фокусировки. [c.576] Эффективность фокусировки в нашем случае составляет 5%. Под эффективностью мы понимаем долю световой энергии осв ш,аюш его пу хка, которая идет на формирование центрального пика в плоскости фокусировки. Дифракционная эффективность равна отношению световой энергии, идущей на формирование центрального пика, ко всей энергии, прошедшей через АТ. В данном случае (см. рис. 8.20) дифракционная эффективность составляет 17%. [c.576] Вернуться к основной статье