ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Самовоспроизведение многомодовых пучков Гаусса-Эрмита из "Методы компьютерной оптики Изд2 " В данном разделе аналогичное условие получено для многомодовых пупков Гаусса-Эрмита. С помощью численного модеж1рования показан эффект самовоспроизведения для конкретных модовых пучков. [c.532] В этом случае получается пять повторений с возрастающим периодом 21 20 = = 0,32492 0, 22,20 = 0,726520, 23,20 = 1,37642 о, 24,20 = 3,077 2о, 25,20 = оо, одао из которых повторяется на бесконечности, или фокальной плоскости линзы. Понятно, что все изменения, возникаю1цпе на интервале [г, будут повторяться на последующих периодах [21 р(2), 4.1 р(2)) с замедляющейся с ростом I скоростью. [c.533] Интересно, что в зависимости от значения ро в (7.203), можно предсказать рас-положение повторений начального (при 2 = 0) распределения интенсивности относительно го (см. таблищ 7.7). [c.535] Из уравнения (7.201) следует, что расстояния и 22 нельзя задавать произвольно. [c.535] На рже. 7.35 приведены результаты численного моделирования для 3 х модового пучка ГЭ (1,1) + (5,5) + (9,9) с одинаковыми весами. [c.535] Для четверти периода в выражении (7.207) получим os (ж + тг1/2), I = 2s + 1, S = ОД, 2. и подобие картины распределения интенсивности на рис. 7.35г и 7.35е возможно только при X = arg От,и arg Ст., п/ = О (что м было в нашем случае). [c.538] Исследования, проведенные в этой главе, позволяют сделать вывод о возможности управления продольно-периодическими свойствами основных типов световых мод свободного пространства Бесселя, Гаусса-Эрмита, Гаусса-Лагерра. Хотя эти моды описываются амллитудно-фазовыми функциями, методы, рассмотренные в этой главе, предлагают способы получения чисто фазовой (наиболее энергетически выгодной) функции пропусвания ДОЭ, формирующих многомодовые световые пучки. Серии тестов с изготовленными ДОЭ показали хорошее согласие теории и эксперимента. [c.538] Подкласс световых полей, обладающих коническим спектром плоских волн и названных многомодовыми пучками Бесселя, обладает свойством распространяться в свободном пространстве практически без дифракции. Рассмотренные в главе ДОЭ работают как винтовой аксикон, обеспечивая инвариантные свойства сформированного пучка на расстоянии, пропорщюнальном радиусу ДОЭ и обратно пропорциональном углу наклона плоских волн пространственного спектра данного поля (или масштабу функиии Бесселя), Дифракционное расширение диаметра пучка компенсируется за счет притока энергии из периферийных областей ДОЭ. То есть, с увеличением расстояния г от ДОЭ до рассматриваемой плоскости растет и радиус зоны (кольца) ДОЭ, которая отвечает за формирование светового поля на этой плоскости. [c.538] Пучки с продольной периодичностью возникают в случае, когда несколько (не менее двух) конических световых волн с различными углами при вершине конуса распространяются вдоль оптической оси. В результате их интерференции образуется интерференционная картина, амплитуда модуляции которой примерно постоянна, на отрезке оптической оси от ДОЭ до расстояния инвариантности, о котором говорилось выше. При этом волна, распространясь вдоль оптической оси, в своем поперечном сечении испытывает периодические изменения. Минимальный период интерференционной картины будет определяться максимальной разностью углов наклона различных конических волн. [c.538] Если многомодовый пучок состоит из композиции бесселевых функ1р1Й с различными масштабами, но с одинаковыми индексами, а, следовательно, и одинаковыми винтовыми составляющими, то такое поле распространяется без дифракции и без изменения вида как Бесселева мода. Эффект вращения картины в поперечном сечении бесселевого пучка возникает при наличии в пучке составляющих с различными масштабами (угол наклона плоских волн) и индексами. [c.538] Проведенные исследования дают возможность формирования многомодовых пучков Гаусса-Эрмита, самовоспрожзводя1цихся на определенных расстояниях. [c.539] Вернуться к основной статье