ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Обобщенные эрмитовы световые пучки в свободном пространстве из "Методы компьютерной оптики Изд2 " Интерес к эрмитовым пучкам или, в частности, модам Гаусса-Эрмита (ГЭ), обусловлен тем, что в свободном пространстве они распространяются без изменения своей структуры, изменяясь только масштабно, а в световых волокнах с параболическим профилем показателя преломления они распространяются и без изменения масштаба. В работах [60, 61 приведены разиые аналитические выражения для мод ГЭ. Это послужило толчком к тому, чтобы выяснить степень различия и сходства двух разных форм эрмитовых пучков. Оказалось, что оба типа пучков являются частными случаями более общих модовых эрмитовых пучков. Известны итеративные алгоритмы [50, 51, 53 для расчета ДОЭ, генерирующего одномодовый пучок с использованием вспомогательной области шш на основе аппроксимации функции пропускания транспаранта конечной суммой ортогональных мод. [c.517] В данном разделе показано, что с энергетической точки зрения оптимальным ДОЭ, формирующим одномодовый эрмитов пучок является транспарант, функция пропускания которого равна знаковой функции соответствующего многочлена Эрмита. Приведены также аналитические выражения, описываюпще дифракцию Фраунгофера на таких фазовых элементах. [c.517] Нп(х) — многочлен Эрмита, шо — минимальный радиус пучка при 2 = О, 2 0 — конфокальный параметр. [c.517] Это свойство мод ГЭ сохранять свою структуру не только в ближней зоне дифракции Френеля, но и в дальней зоне Фраунгофера (или в фокальной шюскости линзы), используется для эффективного ввода лазерного излучения в световые волокна [50]. [c.518] Задача поиска оптимального фазового фильтра, формирующего эрмитовы пучки, сходна с аналогичной задачей для формирования бесселевых пучков [62. [c.519] При этом нечетные коэффициенты равны нулю. [c.520] Параметр диафрагмы а выбирается из энергетических соображении. [c.521] Таким образом, в первом слагаемом суммы (7.174), описывающем первую моду ГЭ, содержится более 80% всей энергии светового пучка. [c.522] Размер апертуры фазового элемента (7.176) [—а, а] вы бирается из условия максимума выражения (7.178), который достштется при а — 2,2. При этом корреляция (7.178) будет равна т) = 0,85. Таким образом, первая мода ГЭ содержится в световом поле (7.177) с эффективностью около 85%. [c.522] При численном моделировании использовались следующие значения параметров размерность массивов N = 256, область изменения аргумента х G [—8 мм, 8 мм длина волны Л = 0,63 мкм, фокусное расстояние / = 100 мм. [c.522] Из таблицы 7.3 видно, что с ростом номера эрмитова пучка энергетическая эффективность 7] медленно спадает с 86% до 81% (и 7). [c.525] Вернуться к основной статье