ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Фазовые формирователи световых полей с продольной периодичностью из "Методы компьютерной оптики Изд2 " Вопросы, связанные с синтезом фазовых ДОЭ генерирующих волны с заданным продольным, в частности, продольно-периодическим, распределением интенсивности, рассматривались в [28-30]. Предложенные в этих работах алгоритмы позволяют рассчитывать фазовые ДОЭ типа линзы со сферической аберрацией, которая увеличивает размер фокального пятна. Такие ДОЭ формируют заданное продольное распределение интенсивности на малом участке оптической оси. [c.475] Из сравнения (7.49) и (7.57) видно, что при тд = О онм функционально тождественны. Световые поля, представленные в (7.57), являются более широким семейством полей, чем те, которые представлены в (7.49), т. к. условие (7.51) более слабое, чем (7.45). [c.477] Далее на основе (7.57) рассматриваются алгоритмы расчета фазовых ДОЭ. [c.477] Заметим, однако, что алгоритм (7.65)-(7.67) не позволяет рассчитывать фазовые ДОЭ, формирующие продольно-периодические световые поля с заданным поперечным распределением интенсивности. Вид поперечного распределения интенсивности является не входной, а выходной функщ1вй для данного алгоритма. [c.479] На рис. 7.1 показаны распределения нормированной интенсивности на оптической оси для ДОЭ, который получен при выборе отличным от нуля одного первого коэффициента суммы (7.62). Это единственное слагаемое пропорционально функции Бесселя нулевого порядка Jo(ferpo)- Распространение такого поля вдоль оси г рассчитывалось с помощью преобразования Френеля, которое, в свою очередь, вычислялось с помощью алгоритма быстрого преобразования Фурье. [c.480] Из рисунков 7.1а и 7.2а видно, что бесселевый пучок сохраняется по форме, ис-пытывая только колебания интенсивности с постоянной амплитудой на оптической оси до расстояния оцениваемого по формуле (7.73) г — 300 мм. Далее по мере распро-стражения пучка, из-за конечности апертуры ДОЭ, амплитуда осцилляций нарастает, и при Z 550 мм осевая интенсивность пучка монотонно спадает, что означает начало дифракционной расходимости пучка. Радиус бесселевого пучка 0,02 мм. [c.480] Пример 7.2. На рже. 7.3 показаны осевые распределения нормированной интенсивности для амплитудно-фазового (а) и только фазового (6) ДОЭ, рассчитанных по методу (7.65)-(7.67), если отличны от нуля коэффициенты с номерами т = О, п = 0,1. и радиальное сечение фазы этого ДОЭ (е). Видно, что световое иоле обладает продольной периодичностью с периодом — 20 мм на расстоянии около 400 мм К = 6 мм, Л = 1,06 мкм). Из рис. 7.36 видно, что фазовый ДОЭ также имеет вдоль оптической оси чередование максимумов и минимумов интенсивности через каждые 20 мм, хотя амплитуда модуляции света в каждом периоде меняется (растет). На рис. 7.4 показаны полутоновые нормированные распределения интенсивности в координатах р, г) в диапазоне р 0,1 мм, 295 мм 2 375 мм, сформированные амшштудно-фазовым (а) и фазовым (б) ДОЭ. Заметим, что в этом и предыдущем случаях фаза ДОЭ была радиально симметричной ш О (рис. 7.1 в, 7.3е). [c.481] Пример 7.3. В этом примере фаза ДОЭ уже не будет радиальной (рис. 7.5е). В этом случае отличными от нуля выбирались коэффициенты с номерами т = 1, п = ОД, 2,3. Из рис. 7.5 ж 7.6 видно, что характер периодичности поля усложняется, и расстояние, на котором проявляется модовый характер поля, сокращается с 400 мм до 300 мм. Поперечное распределение интенсивности носит кольцевой характер на оптической оси — нулевая интенсивность. На рис. 7.5 показаны кривые интенсивности при р 0,02 мм. [c.481] Число итераций, при котором наступает стагнация сходимости алгоритма, то есть не происходит заметного изменения ошибки, пропорционально числу ненулевых слагаемых (7.62). Так, при выборе одного или двух коэффициентов (7.62), ошибка (7.68) устанавливается за 1-2 итерации, ори выборе 4-х коэффициентов — за 5-6. [c.481] Вернуться к основной статье