ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Фокуеатор в продольный отрезок из "Методы компьютерной оптики Изд2 " Исследованию дифракционной цилиндрической линзы в приближении Фраунгофера посвяш,ена работа 60]. В ней по контрастности рассчитанной картины Фраунгофера сз дят о характеристиках дифракционной цилиндрической линзы. Однако представляет интерес не только исследование контрастности поля в дальней зоне, но и анализ с ру г ур сфокусированного излучения в фокальной области плоской цилиндоической линзы. [c.325] На рис. 5.10 представлены распределения нормированной интенсивности вдоль оптической оси дифракционной цилиндрической линзы с неравномерной дискретизацией (5.43) для М = 2, 4, 16 уровней квантования фазы при параметрах а = = 1 мм / = 25 мм Л = 10,6 мкм. Анализ рис. 5.10 показывает, что величина фокального сдвига (смещение точки максимума интенсивности из фокальной плоскости) зависит не только от физических параметров, но и от числа уровней квантования фазы и составляет для исследуемой линзы Аг — —0,05/ — —1,25 мм при М — 16 Аг = О при М — 4 и Дг = 0,09/ = 2,25 мм при М — 2. При этом общий характер распределения и величина фокального сдвига с увеличением М асимптотически приближаются к распределению света от неквантованной цилиндрической линзы [48, 49]. Соответствие полученных результатов с данными работ по исследованию рефракционной цилиндрической линзы [48, 49] 1 оворит о корректности использованного метода расчета интеграла Френеля Кирхгофа. [c.326] В силу широкого использования фокусировки в кольцо, в задачах лазерной технологии представляют интерес оценки ширины кольца, энергетической эффективности фокусировки и глубины резкости кольца, определяющей точность продольной юстировки плоскости фокусировки. Положенные в основу расчета фокусатора (5.46) геометрооптические представления не позволяют оценить указанные дифракционные параметры. [c.327] Паразитные порядки (р / О в (5.50)) усиливают центральный всплеск, однако, поскольку радиусы (5.50) при р ф превышают радиус го кольца фокусировки, то наличие паразитных порядков квантования не позволяет объяснить появление внутренних колец на рис. 5.156, в. Таким образом, именно совместное влияние ошибок дискретизации и квантования фазы, проявляется в появлении внутренних колец. Интересно также отметить, что фокусатор (5.49) при М 2 дает почти такое же значение энергетической эффективности, как при М = 4 (см. табл. 5.4). Это объясняется тем, что при М — 2 помимо основного 0-го порядка, также 1-й порядок квантования (р = 1 в (5.51)) соответствует фокусировке в кольцо радиуса го- Согласно (2.313), в О и 1 порядке при М = 2 содержится примерно столько же энергии освещающего пучка, что и в основном 0-м порядке при М = 4. При этом интерференционное сложение 0-го и 1-го порядков приводит к изрезанному виду кольца на рис. 5,15в. [c.331] Чтобы не увеличивать время расчета, которое прямо пропорционально N и обратно пропорционально А, для исследования был выбран фокусатор инфракрасного излучения СОг-лазера с параметрами fg = 500 мм А = 10,6 мкм 2а = 25,6 мм. На рис. 5.16, 5.17 и в табл. 5.5 представлены результаты исследования фокусаторов в кольцо с радиусами го = 1 мм и го = 2 мм для различного числа уровней квантования фазы. [c.332] В таблице 5.5 используются следующие обозначения — уровень спада интенсивности, по которому определяются границы кольца фокусировки (р ,р+) р ,р+) — границы кольца фокусировки, определяемые но уровню 0 Ар — р — р — ширина кольца фокусировки по уровню А/ , Eq — теоретические оценки ширины кольца и энергетической эффективности фокусировки для неквантованного фокусатора М = N = оо) [68]. [c.332] Результаты расчетов для фокусатора гауссова пучка в кольцо представлены на рис. 5.18. Сравнение рисунков 5.16 и 5.18 позволяет отметить, что при гауссовом пучке увеличивается ширина кольца фокусировки и при М 4 происходит подавление центрального всплеска, который сливается с окружаюпщм фоном. Увеличение ширины кольца обусловлено фактическим уменьшением величины активной области фокусатора при выбранном о. [c.333] Фазовая функция фокусатора сходящегося сферического пучка в полукольцо при г о может быть получена из (5.57) введением фазы рассеивающей линзы с фоку снЫхМ расстоянием о. [c.335] Результаты численного расчета поля от фокусатора (5.59) с параметрами = 500 мм Л = 10,6 мкм = 2 мм 2а = 12,8 мм при числе элементов дискретизации фазы = N 2 = 128 показаны на рис. 5.22, 5.23. При численном расчете интеграла Френеля-Кирхгофа предполагалось, что фокусатор состоит из N1 х N2 прямоугольных мод шей, фазовая функция в каждом из которых определяется в соответствии со своим значением (5.59) в центре ячейки. [c.336] При этом паразитные изображения отрезков при р О накладываются на полезный отрезок х (I и, вследствие интерференции, разрушают его. Энергетическая эффективность остается достаточно высокой (см. табл. 5.7) поскольку в данном случае не происходит рассеяние энергии по другим фокальным плоскостям. Разрушение отрезка фокусировки при малых М не удается компенсировать двукратным увеличением дискретизации (табл. 5.7). [c.338] Результаты испытаний фокусаторов лазерного излучения дальнего ИК-диапазона в кольцо и отрезок описаны в работе [70]. Энергетическая эффективность фокусировки, измеренная методом калиброванных диафрагм, составила для различных фокусаторов 60-75% 70 , что соответствует приведенным данным моделирования фокусаторов в отрезок (5.59) с учетом технологических погрешностей изготовления дифракционного микрорельефа. [c.338] Характер распределения на рис. 5.25а в целом отражает двукратное линейное увеличение интенсивности вдоль отрезка фокусировки. Энергетическая эффективность фокусатора (5.63) близка к энергетической эффективности фокусатора в отрезок с равномерным распределением. В тоже время, увеличение среднеквад[ атичного отклонения интенсивности 5 от линейного распределения при уменьшении М является более существенным. Поскольку бинарный ДОЭ позволяет сформировать только центрально-симметричное распределение интенсивности, то при М = 2 фокусатор становится не работоспособным (рис. 5.25в). [c.339] Выше было проанализировано влияние дискретизации и квантованмя фазовой функции на работу простейших геометрооптических фокусаторов в отрезок. Для рассмотренных фокусаторов с квадратной апертурой длина слоя была постоянной. Это не позволило оценить эффекты неравномерного дифракционного ушире-ния линии фокусировки при неквадратноЕ освещающвЕ пучке п наметить пути их коррекции. [c.340] В связи с этим проведем анализ более общей задачи фок -сировки пучка с комплексной амплитудой Fo (и) Jq (и) ехр (iipQ (и)), где /о(и) интенсивность освещающего пучка, (р о (и) фаза пучка, в отрезок х d в плоскости z f (см. рис. 5.26). Апертуру фокусатора предполагаем ограниченной кривыми gi(u), 2(11) и отрезками прямых и а, и Ь. Фазовая функция фокусатора в отрезок с распределением линейной плотности 0(ж), ж d, имеет вид (5.20), (5.21). Для уяснения сущности геометрооптического решения проведем дифракционный анализ поля в фока.1п.ной шюскости фокусатора в отрезок. [c.340] Вернуться к основной статье