ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Фокусаторы Геометрооптический расчет фокусаторов в линию из "Методы компьютерной оптики Изд2 " Геометрия задачи фокусировки в пространственную кривую. [c.312] Нетрудно видеть, что выражение (5.5) представляет собой уравнение некоторой кривой, которая является сечением двуполостного гиперболоида вращения. [c.313] В правой части уравнения (5.6) соответствует приращению эйконала при переходе от точки (жi, %, i) к точке xi+l,Уi+l, Zi+l). [c.313] Можно показать, что предложенный способ получения оптического элемента с непрерывной фазовой функцией — единственный, и другие способы сегментации дают разрывную фазовую функци.ю. [c.313] Следует отметт1ть, что даже в параксиальном приближении аналитический расчет фокусаторов возможен только для случаев фокусировки в простые линии, такие как отрезок, кольцо, полукольцо и т.п. При фокусировке в более сложные кривые расчет фазы фокусатора является неординарной задачей. Действительно, в общем случае пункты 1), 2), рассмотренного выше метода, являются сложными вычислительными задачами, состоящими в решении нелинейных уравнений. При этом пункт 2 требует решения нелинейного уравнения (5.12) для каждой точки и аиертуры фокусатора. Выполнение пункта 3) также основано на операции двумерного численного интегрирования. [c.316] Поскольку интеграл в (5.24) обращается в ноль при р (0) = —Д, р (Ь) = +Л, то уравнение (5.24) следует решать относительно функции (р). Расчет (р) состоит в решении дифференциального уравнения 1-го порядка, разрешенного относительно производной. Для решения такого уравнения может быть использован любой стандартный численный метод, например метод Рунгс -Кутта. Далее вычисление р( ) состоит в обращении гладкой однозначной функттии (р). [c.317] Представление параксиальной фазовой функции фокусатора (5.27) в кривую S с уравнением X (С) (X (С), F ( ), f ) в координатах (С, t) (5.22) позволяет установить следующее интересное свойство. [c.318] Вернуться к основной статье