ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Квантованные ДОЭ для фокусировки в заданную двумерную область из "Методы компьютерной оптики Изд2 " Фазовые ДОЭ для фокусировки в заданную двумерную область с требуемым распределением интенсивности важны в задачах преобразования и выравнивания распределения интенсивности лазерного пучка. [c.122] Технология фотолитографии, традиционно используемая для изготовления ДОЭ, предусматривает квантование фазовой функции ДОЭ по М уровням. Квантованные ДОЭ с малым числом уровней квантования (М = 3,4) и особенно бинарные ДОЭ (М = 2) представляют особый интерес вследствие простоты их изготовления методами фотолитографии. В частности, бинарный рельеф формируется за одно травление подложки. [c.122] Градиентный метод расчета бинарных решеток, рассмотренный в пункте 2.8.4, является эффективным лишь в задачах расчета одномерных решеток. Методы стохастической оптимизации в общем двумерном случае требуют больших вычислительных затрат и оказываются малопригодными при фокусировке в области, размер которых на порядок превышает размер дифракционного пятна. [c.123] Основная идея метода расчета квантованных ДОЭ состоит во введении непрерывной функции Ам (и), аппроксимирующей разрывную ФКП Ам (и) квантованного ДОЭ [ЮТ - ИО]. При этом последующее использование быстрых градиентных алгоритмов д)ш оптимизации непрерывной функции Ам (и) позволяет предложить эффективный метод расчета квантованной ФКП (2.310). [c.124] Квадраты MO jyjiefl коэффициентов Фурье (2.313) представляют распределение энергии между пучками, а функции (2.315) определяют структуру изображений, формируемых в дифракционных порядках квантованного ДОЭ [111, 112]. [c.124] Интересно отметить, что расчет функ1т.ии Ф (и) совпадает с первыми тремя шагами алгоритма ГС с точностью до замены в плоскости г . [c.126] Ряд (2.336), в отличие от ряда (2.335), при Ьг со сходится к нулю в каждой фиксированной точке тг [113]. Интересно отметить, что ряд, (2.336) является тригонометрическим рядом для -функции. Точность вычисления производной, для функ1щи (2.332) с использованием ряда (2.335) и регуляризованного ряда (2.336) иллюстрируется на рис. 2.50. В силу симметрии относительно точки тг, функции (2.335) и (2.336) рассчитаны на отрезке [0,тг]. Рис. 2.50 ясно показывает, что для ряда (2.335) характерны существенно более сильные осцилляции в окрестности требуемого нулевого значения. [c.128] График функции Е М) приведен на рис. 2.51. Согласно графику на рмс. 2.51 эффекты квантования особенно существенны при малых М — 2,3,4 ири М 4 квантованный ДОЭ направляет уже более 85% энергии в требуемую область. [c.129] В качестве начального приближения для (и) в (2.316) использовалась фаза 0 (и)- Указанный выбор начального приближения позволяет в 2-3 раза сократить чисто итераций. На рис. 2.53а приведена бинарная фаза р2 (и), полученная бинаризацией функции (и) в (2.316), рассчитанной за 50 итераций. Расчетное распределение интенсивности, формируемое бинарным ДОЭ приведено на рис. 2.53 i. Для ДОЭ с ФКП А2(и 5, 5)) и соответствующего ему бинарного ДОЭ значения Е ж ё отличались незначительно и составили 73,5%, 1,5% и 72,6%, 2,9% соответственно. [c.131] Вернуться к основной статье