ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Фазовые ДОЭ, фокусирующие в объем и на поверхность тел вращения из "Методы компьютерной оптики Изд2 " Для замены амплитудно-фазовой функции f x,y) на только фазовую функцию используют обычные процедуры кодирования цифровой голографии [74. [c.93] В работе [73] функции / (ж, у) рассчитываются взаимосвязанно, а не независимо, что позволяет в ходе итеративного процесса получить только фазовую функщцю без дополнительных (малоэффективных) процедур кодирования. [c.93] В [75] рассматривалась в приближении геометрической оптики задача расчета ДОЭ, фокусирующего на поверхность вращения с осью г. [c.94] В данном разделе рассматриваются итеративные методы расчета фазовых ДОЭ, лазерное излучеш1е в объем и на поверхность тел вращения [76]. [c.94] в зависимости от того, куда требуется сфокз сировать излучение, будет меняться вид функций Ип- Этим и будут отличаться рассматриваемые задачи. [c.95] Такое условие реализуется при расчете фазовых ДОЭ, формирующих моды Гаусса-Эрммта или Гаусса- Лагерра в различных порядках дифракции [77, 78]. [c.96] Заметим, что система функций U х, у) ф (z) не будет полной, и поэтому не всякую функцию можно разложить в ряд по этой системе функций. Но так как алгоритм (2.212) — (2.214) используется для численного расчета, и число N всегда конечное, то свойство полноты базисных функций не используется. [c.97] Далее ограничим рассмотрение телами, радиально-симметричными относительно оси На рис. 2.28 показана оптическая схема для расчета ДОЭ, фокусирующего излучение на ряд плоскостей, являющихся сечениями тела вращения. При этом амплитуда Л ( , r ) на каждой из плоскостей зависит (в полярных координатах = = р os В, r = р sin в) только от радиальной переменной р. [c.97] Уравнения (2.223)-(2.227) позволяют получить итеративный алгоритм расчета функщш фазы ДОЭ, аналогичный алгоритму (2.212)-(2.214). Эти два алгоритма сходны по своей структуре и различаются только базисными функциями (2.222). [c.99] Далее рассмотрим частный случай этого алгоритма для расчета ДОЭ для фокусировки в набор осевых точек. [c.99] Нетрудно получить разложение аналогичное (2.223) для расчета многофокусных дифракционных линз, которые формируют вдоль оптической оси г заданное число фокусов на требуемых расстояниях и с заданной интенсивностью. Другие подходы к расчету ДОЭ типа многофокусных линз рассмотрены в [80, 81]. ДОЭ, рассчитанные методом (2.223), обладают свойствами голограмм. Например, малый участок такого ДОЭ способен восстановить требуемое изображение с минимальными искажениями, при прочих равных условиях. [c.99] 232) следует, что разложением (2.230) удобно пользоваться для вычисления фазы ДОЭ, если требуемые фокусы расположены только на определенных расстояниях гп. [c.100] Условие (2.240) ограничивает выбор значений расстояний и радиусов колец / . Однако, как показал численный эксперимент, можно получить хорошие результаты, считая слагаемые в уравнении (2.237) ортогональными и используя для расчета коэффициентов формулу (2.241). [c.101] Пример 2.9. Численные результаты, приведенные ниже, относятся к случаю фокусировки на поверхность вращения. Фаза ДОЭ при этом рассчитывается с помощью итеративного алгоритма, основанного на уравнениях (2.237) и (2.241). Расчетные параметры Л = 1 мм — радиус ДОЭ, к = 10 мм , п = 256 — тасло отсчетов по радиальной переменной. [c.101] Коническая поверхность описывалась уравнением рп = а (гп — го)+ро, где а = 5 х гд = 100 мм, А 5 мм — расстояниб между плоскостями сечений конуса, п 1,10. На рис. 2.29 показана полутоновая по уровню 2тг фаза ДОЭ и ее радиальное сечение, рассчитанные за 10 итераций алгоритмом на основе уравнений (2.237), (2.241). [c.102] На рис. 2.30 показаны распределения интенсивности (верхняя строка) и их сечения (нижняя строка), сформированные ДОЭ с фазой, показанной на рис. 2.29, и рассчитанные на разных плоскостях вдоль оси г в диапазоне 100 мм, 140 мм] с шагом 10 мм г растет слева направо). [c.102] На рис. 2.31 показана зависимость нормированной интенсивности на поверхности конуса (рис. 2.30, а 0) вдоль оси г кривая 1 — заданное распределение интенсивности, кривая 2 — рассчитанная. [c.102] Вернуться к основной статье