ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Расчет ДОЭ, фокусирующих в радиально-симметричные области фурье-спектра из "Методы компьютерной оптики Изд2 " В этом разделе будут рассмотрены конкретные реализации итеративных алгоритмов, приведенных вы.ше, для расчета различных типов ДОЭ. [c.71] Ниже рассматриваются итеративные методы решения уравнения (2.102) для формирования заданного изображения в плоскости пространственного спектра. [c.72] Для быстрого расчета преобразований Ханкеля (ПХ) можно воспользоваться методом экспоненциальной замены переменных [27]. Этот метод позволяет свести ПХ к корреляции, которую можно вычислить при помощи преобразования Фурье. [c.72] Функция Бесселя при ш О стремится к единице при х —сю. Поэтому чтобы фз-икпдя S x) стремилась к нулю при х оо, ее можно умножить на ехр(. с/4), а чтобы подынтегральное выражение в (2.105) не изменилось, следует также умножить функцию h x) на ехр(—ж/4). [c.72] Между заменами (2.111) и (2.112) и соответствующими заменами для двумерного алгоритма уменьшения ошибки (2.4) и (2.6) нет существенной разницы. Чтобы увеличить скорость сходимости алгоритма, вместо уравнения (2.112) может быть использован АА-алгоритм (2.17) при соответствующем переходе от двумерного к радиальному случаю. [c.73] Данный алгоритм позволяет рассчитывать ДОЭ, предназначенные для формирования таких изображений, как круг, кольцо, или набор колец [29, 30. [c.73] Пример 2.5. На рис. 2.13 представлена фаза (после 22 итераций) ДОЭ, способного преобразовывать лазерный свет с гауссовым распределением интенсивности в круг с однородной интенсивностью в фокусе линзы. Интенсивность гауссова пучка на границах апертуры ДОЭ составляет 0,1 от максимального ее значения в центре пучка. Радиус ДОЭ равен 0,4 мм число отсчетов вдоль ра/щуса 256, к/ = 100 мм радщус круга в плоскости изображения составляет 0,3 мм и примерно равен трем радиусам минимального дифракционного пятна (диск Эйри). [c.73] На рис. 2.14 показана дифракционная картина, которую формирует ДОЭ с такой фазой в фокальной плоскости. Среднеквадратичное отклонение интенсивности в сформированном круге от постоянного значения составляет 6%, а энергетическая эффективность фокусировки в круг равна 91%. Расчет осуществлялся при помощи ПХ (для то = О, преобразования Фурье Бесселя). [c.73] Если необходимо рассчитать ДОЭ с радиальной фазой, формируюшрй распределение интенсивности типа кольца, и если для такого расчета использовать ПХ нулевого порядка, то в центре кольца практически всегда будет формироваться пик интенсивности. Для его устранения надо использовать ПХ более высокого порядка. [c.73] Вернуться к основной статье