ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Адаптивно-аддитивный алгоритм из "Методы компьютерной оптики Изд2 " Первоначально алгоритм входа-выхода [5, 7] применялся для восстановления фазы светового поля на основе измерений одной интенсивности в плоскости пространственных частот. Такая проблема является характерной для звездной интерферометрии. Этот же алгоритм был успешно применен для расчета фазы ДОЭ [8 . Однако этот алгоритм недостаточно теоретически обоснован. [c.53] Ниже показано, что алгоритм (2.16) (только первое уравнение), который далее называется адаптивно-аддитивным алгоритмом (АА-алгоритмом), можно получить при минимизации некоторого функгщонала-критерпя. Можно также показать, что для А А-алгоритма некоторая характерная среднеквадратичная ошибка с ростом числа итераций не возрастает. [c.53] В последнем случае (7 = 2) амплитуда ( , ) в плоскости наблюдения, рассчитанная на п,-м шаге итераций, заменяется на зеркальное отражение относительно заданного распределения амплитуды Во ,1]). [c.54] Заметим, что уравнение (2.37) отличается от (2.17) перестановкой весовых коэффициентов 7 1 7. [c.56] Следует отметить также, что похожшй прием был применен в работе [9 , чтобы получить алгоритм (2.37) из алгоритма (2.32). [c.56] Преобразование Френеля (2.1) и обратное ему (2.5) рассчитывшпгсь при помощи алгоритма быстрого преобразования Фурье. Массив состоял из 256 х 256 пикселов. Интенсивность освещающего гауссова пучка вдоль границ квадратной апертуры ДОЭ составляла 10% от максимального значения в центре. Сторона изображения квадрата была равна примерно 10 диаметрам диска Эйри (минимальное дифракционное пятно). Чиою итераций равнялось 10. [c.57] На рис. 2.3 показаны фаза ДОЭ по модулю 2тг (полутоновая, 16 уровней), рассчитанная при иомопщ ГС-алгоритма,изображение в дальней зоне дифракции и горизонтальное сечение распределения интенсивности изображения. [c.57] На рис. 2.4 представлены аналогичные результаты, полученные при помощи АА-алгоритма (Л = 2). [c.58] Среднеквадратичные ошибки, рассчитанные по формуле (2.7) для приведенных случаев, были равны 27,2% (рис.2.3) и 5,1% (рис. 2.4). [c.58] Из рис. 2.3 и 2.4 видно, что фазы, полученные этими двумя методами, слабо отличаются друг от друга. Однако незначительная разница межд ними приводит к существенному различию в формируемых изображениях. [c.58] Моделирование показало, что скорость сходимости итеративного алгоритма увеличивается с ростом параметра релаксации 7 от О до 2. [c.58] Параметры расчета ДОЭ был ограничен круглой диафрагмой радиусом 64 пиксела, для выполнения преобразования Фурье был выбран массив размерностью 256 х X 256 пикселов, каждая сторона креста состояла из 170 пикселов, ширина была равна одному пикселу. На рис. 2.7а показана фаза оптического элемента, рассчитанная за 25 итераций с 5 градащшми. Квадрат модуля функции импульсного отклика для комбинации линза плюс ДОЭ показан на рис. 2.761 Горизонтальный и вертикальный профили для полученных картин фазы и функции импульсного отклика также показаны на рис. 2.7. [c.60] Вернуться к основной статье