ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Погрешности, связанные с природой задачи из "Электронная и ионная оптика " Преобразуем первое уравнение к виду 2x-f5,99999 / = = 8,00001. Тогда система будет иметь такое же решение х=7 и у = — 1. Изменим снова коэффициент перед у на 0,00002. Первое уравнение системы принимает вид 2. +6,00001 г/= 8,00001. Различие столь мало, что, казалось бы, решение должно остаться почти неизменным. Вы уверены Как ни странно, но теперь решение х=у=. А, может быть, это и неудивительно В самом деле, система двух линейных алгебраических уравнений представляет две прямые линии. Решение системы дает координаты точки пересечения этих двух прямых. Первая наша система представляла две линии с совершенно разными наклонами, и поэтому небольшое изменение наклона одной из них не приводит к существенному изменению результата. Ситуация во втором случае совершенно иная. Теперь две линии почти параллельны. Изменение, даже незначительное, наклона одной из них может привести к существенному смещению точки пересечения. [c.142] Если обобщить малую погрешность в решении первой задачи на решения всех систем линейных алгебраических уравнений, то это приведет к огромной ошибке. Итак, в зависимости от существа задачи одна и та же погрешность в коэффициенте может практически не влиять на погрешность решения в одном случае и дать огромную погрешность в другом. [c.142] Как будет видно в гл. 9, внутренне присущие погрешности имеют и положительную сторону. Тот факт, что совершенно различные электроды могут создавать почти одинаковые аксиальные распределения потенциала, поможет при синтезе электронных и ионных оптических систем. [c.143] Вернуться к основной статье