ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Метод конформных преобразований ПО О роли магнитных материалов из "Электронная и ионная оптика " Аналитические методы, обсуждавшиеся до сих пор, одинаково применимы к электростатическим и магнитным полям при условии, что удовлетворены все требования, представленные во введении к гл. 3. Совершенно ясно, что магнитные поля, индуцируемые токопроводящими катушками без магнитных материалов, требуют другого подхода (см. разд. 3.1.5). В присутствии ферромагнитных материалов, однако, следует быть осторожным. [c.113] Магнитные поля в присутствии ферромагнетиков состоят и двух компонент одна индуцируется возбуждающей катушкой, другая — намагниченностью самого материала. Намагниченность ферромагнитных материалов, однако, зависит не только от текущего состояния, но и от всей предыстории. В результате зависимость магнитной индукции В от возбуждающего тока / (кривая намагничивания) не только существенно нелинейна, но и обнаруживает гистерезис. Кривые намагничивания и гистерезиса чувствительны к химической структуре материалов технологии их создания и предыстории использования. [c.113] Теория магнетизма весьма далека от предмета рассмотрения настоящей книги. Читатель может обратиться по этому вопросу к литературе [52]. Мы ограничимся только поверхностным обзором некоторых практических моментов. [c.113] В каждой точке кривой намагничивания относительная магнитная проницаемость Цг может быть определена как отношение магнитной индукции в присутствии материала к магнитной индукции в его отсутствие. При малых возбуждающих токах относительная магнитная проницаемость в основном зависит от материала и его предыстории. При более высоких уровнях возбуждающего тока относительная магнитная проницаемость проходит через максимум и может достигать очень больших значений в широком диапазоне возбуждающих токов. При еще больших возбуждающих токах кривая намагничивания изгибается магнитный материал достигает насьщения. В этой области кривая намагничивания становится линейной с очень малым наклоном, соответствующим единичной относительной проницаемости, и при дальнейшем росте возбуждающего тока увеличения намагниченности не происходит. [c.113] Магнитная линза обычно представляет собой аксиально-симметричный электромагнит или постоянный магнит. Через полюсные наконечники проходит канал для пучка частиц (рис. 27). Поле концентрируется в зазоре между полюсными наконечниками. Мы увидим в гл. 8, что желательно повысить концентрацию поля как можно больше для увеличения оптической силы. По этой причине применяются ферромагнитные материалы. [c.113] В сильных ПОЛЯХ, однако, использование ферромагнитных материалов становится все менее и менее эффективным для концентрации поля. Вследствие насыщения намагниченность материала не может превысить определенное значение. [c.114] Так как первые два допущения никогда не могут быть полностью удовлетворены, применение скалярного магнитного потенциала для определения магнитных полей является приближением, хотя и во многих случаях весьма хорошим. [c.114] Здесь пределы интегрирования бесконечны, так как поле концентрируется на полюсах (это допущение, естественно, несправедливо для насыщенных материалов). [c.117] Предположение об отсутствии сколь-нибудь значительной напряженности поля в материале означает, что индуцированный магнитный потенциал сконцентрирован в зазоре между полюсными наконечниками. Это падение магнитного потенциала должно составлять по крайней мере 95% суммарного числа ампер-витков обмотки. Наше допущение также предполагает, что силовые линии магнитного поля перпендикулярны поверхности полюсных наконечников, т. е. поверхности, как и требуется, эквипотенциальны для магнитного поля. [c.117] Первые вычисления распределений поля ненасыщенных магнитных линз основывались на представлении полюсов в виде бесконечно длинных цилиндров, оканчивающихся бесконечно протяженными параллельными плоскостями, перпендикулярными оси зазора [82, 83]. Аксиальное распределение поля (и таким образом, действие линзы), в основном, зависит от одного параметра отношения ширины зазора к диаметру канала з/О. Реальная форма магнитной системы не влияет существенно на распределение поля. Действие такой простой конструкции может быгь смоделировано соленоидом длины. 9 с тем же количеством ампер-витков и приблизительным диаметром 20/3. Такой эквивалентный соленоид [84] является хорошим приближением при з/0 0,2. [c.117] Для достижения максимальной концентрации поля в окрестности зазора необходимо улучшение конструкции, так как условия насыщения сильно зависят от формы полюсных наконечников. Было установлено, что наилучший путь устранения насыщения заключается в формировании конического сужения полюсных наконечников [85] путем увеличения сечения за зазором, так что поток утечки замыкается без насыщения (рис. 28). Тогда для любой заданной величины з/О можно определить конический угол, минимизирующий насыщение. [c.117] Можно видеть, что магнитная индукция уменьшается по мере удаления от центра системы полюсных наконечников. [c.119] Вычисления показывают, что для малых значений Во магнитная индукция сначала возрастает, прежде чем начать уменьшаться по мере продвижения вдоль полюсного наконечника в аксиальном направлении. Этот эффект особенно значителен при 5// 1 0,3. Поэтому, если мы хотим работать вблизи насыщения, желателен большой угол наклона (Во=70°). [c.120] Описанный метод совершенно непригоден при малых конических углах, либо когда диаметр торца полюсного наконечника становится сравнимым с зазором 5. В этих случаях с неизбежностью необходимо рассматривать всю магнитную систему. Детализированное рассмотрение различных подходов при практическом конструировании линз (включая линзы на основе постоянных магнитов) можно найти в литературе [87, 88]. [c.120] Для очень сильных линз необходимы высокие значения магнитной индукции. Это с неизбежностью ведет к уровням возбуждающих токов и размерам полюсных наконечников, попадающим в область режима насыщения. При Л / 1000з (зазор выражен в миллиметрах) следует быть готовым к учету насыщения. Если большая катушка практически полностью экранируется массивной ферромагнитной системой, аксиальная составляющая магнитной индукции будет почти полностью определяться намагниченностью полюсных наконечников. Однако когда относительная проницаемость падает ниже 100, в вычислениях следует строго учитывать геометрию магнитной системы и обмоток. Железные поверхности не являются более эквипотенциальными, и падения магнитного потенциала в различных частях материала следует аккуратно вычислять. Если только малые области полюсных наконечников достигают насыщения, линза может хорошо работать [85], даже с некоторым улучшением по сравнению с ненасыщенным режимом [89]. В этом случае удобно характеризовать распределение магнитной индукции ее максимальным значением и полушириной (расстоянием, на котором индукция уменьшается вдвое по сравнению с максимумом). Эти величины могут быть выражены через уровни возбуждающих токов и геометрические параметры полюсных наконечников. Этот подход делает возможным использование простых моделей магнитных линз (см. гл. 8) для анализа электронно-оптических свойств при не очень высоких значениях магнитной индукции. [c.120] В некоторых особых случаях дуализм электромагнитного поля может быть использован при аналитических вычислениях. Это свойство позволяет преобразовать задачу вычисления магнитного поля в математически эквивалентную задачу расчета электростатического поля. Таким путем могут рассматриваться сложные магнитные поля [90, 91], но метод пригоден только в том случае, если соответствующая электростатическая задача решается аналитически. [c.121] Из вышеприведенного анализа ясно, что не существует общего аналитического метода, позволяющего учесть все характеристики магнитной системы. В случае сложных магнитных линз положение обмотки и распределение плотности тока в ней следует также принимать во внимание. При необходимости детального анализа магнитных линз необходимо применять как измерения, так и численные методы. Мы рассмотрим такой подход ниже в настоящей главе. [c.121] Вернуться к основной статье