ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Жизнь и научная деятельность Б. Сен-Венана из "Мемуар о кручении призм Мемуар об изгибе призм " Несколько лет Сен-Венан, рано проявивший выдающиеся математические способности, обучался дома. После смерти отца мать определила Сен-Венана в лицей г. Брюгге — бельгийского города, входившего тогда в состав Французской империи. [c.9] По окончании курса, в возрасте 16 лет, Сен-Венан поступил в 1813 г. в знаменитую Политехническую школу. Созданная еще в 1794 г. специальным декретом Конвента, Политехническая школа была основана по идеям Монжа для подготовки гражданских и военных инженеров ее профессорами являлись Лагранж, Лаплас, Монж, Прони и др. [c.9] Детство и юность Сен-Венана прошли в бурные годы истории Франции — годы возвышения и падения империи Наполеона. Эти события оставили неизгладимый след на его жизненном пути. [c.9] В 1814 г., когда русские войска наступали на Париж и студенты Политехнической школы были мобилизованы, Сен-Венан отказался сражаться за Наполеона, считая его узурпатором. Этот смелый шаг Сен-Венана надолго закрыл ему дорогу в высшую школу следующие восемь лет Сен-Венан работал учеником инженера на пороховых заводах. [c.9] Л10СТ0В, но и Здесь обучающиеся не поддерживали с ним отношений. Сен-Венан стоически перенес всеобщее осуждение и в 1825 г. первым по успеваемости окончил Школу дорог и мостов. [c.10] Эти работы сделали его известным в кругах французских ученых, и во время болезни профессора Кориолиса Сен-Венан был избран преподавателем сопротивления материалов (ноябрь 1837 г.), а затем адъюнкт-профессором (декабрь 1839 — январь 1842 гг.) в Школе дорог и мостов. [c.10] Представляющие значительный интерес для истории науки лекции Сен-Венана по сопротивлению материалов литографированы в них сделана попытка рассмотрения новых достижений теории упругости разобраны вопросы молекулярного строения, учтены касательные напряжения п риизгибе (в предположении равномерности их распределения по сечению), предложен выбор размеров балки по наибольшим деформациям и др. [c.10] Преподавательскую работу Сен-Венан совмещал с инженерной деятельностью в муниципалитете г. Парижа, которую он прервал в 1843 г. в знак протеста против неодобрения некоторых его проектов. [c.10] В 1838 г. Сен-Венан совместно с Ванцелем установили ныне классическую формулу, связывающую скорость адиабатического истечения газа с давлением и плотностью газа в сосуде и противодавлением. [c.10] Вскоре внимание Сен-Венана привлекли вопросы гидравлики и ее практических применений в ирригации. Этот цикл исследований был удостоен золотой медали Франц) -ского общества земледелия. [c.10] В этих работах ) Сен-Венан, основываясь на уравнениях теории упругости, дал общее решение поставленных еще Галилеем и Кулоном проблем изгиба и кручения стержней. [c.11] Тем самым он положил начало инженерным приложениям теории упругости и открыл дорогу для решения других конкретных задач этой теории. [c.12] Успех исследования был обусловлен тремя идеями Сен-Венана 1) созданием полуобратного метода 2) переходом на торцах к интегральным граничным условиям и 3) установлением принципа, носящего имя Сен-Венана. [c.12] При применении полуобратного метода часть напряжений или перемещений задают, а оставшиеся напряжения и перемещения определяют из уравнений теории упругости. Этим достигается значительное облегчение решения задачи. [c.12] Переход от точных граничных условий на торцах к заданию лишь главного вектора и главного момента, распределенных там усилий, был введен не только для упрощения постановки задачи, но и потому, что инженер, как правило, не знает точного распределения нагрузок, действующих на конструкцию. [c.12] Наконец, наибольшее значение для последующего развития теории упругости имеет принцип Сен-Венана, согласно которому, если к небольшой части поверхности упругого тела приложена система сил, статически эквивалентная нулю, то в точках, достаточно далеких от загруженной части, эта система сил вызывает лишь пренебрежимо малые напряжения и деформации. [c.12] Благодаря этому принципу, обоснованному Сен-Венаном лишь ссылкой на простые опытные факты и доказанному в видоизмененной редакции лишь в последние годы (см. обзор истории доказательства принципа в статье [И]), напряжения в задачах кручения и изгиба практически не зависят от способа распределения усилий, эквивалентных заданному главному вектору и главному моменту (это неверно лишь вблизи торцов). [c.12] Используя указанные идеи, Сен-Венан создал теорию кручения призматических стержней, показав ошибочность теории Навье разработал теорию изгиба стержней и решил большое число задач для конкретных профилей. Он разобрал также случай одновременного кручения и изгиба, решив тем самым задачу, ныне, по предложению Клебша, называемую задачей Сен-Венана. [c.12] Журавского для определения максимальных касательных напряжений при изгибе, и выяснил достаточную точность этого приближения. [c.13] Вернуться к основной статье