ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Формулировка основных задач плоской теории упругости из "Механика в ссср за 50 лет Том3 Механика деформируемого твердого тела " В плоской теории упругости рассматривают также так называемую третью основную задачу, когда на границе среды задаются нормальная составляющая вектора смещения и касательная составляющая вектора внешнего напряжения. Это соответствует соприкасанию упругого тела с жестким профилем заданной формы, когда контакт между упругим и я естким телами происходит по полной их границе. [c.42] Этим исчерпывается весь произвол в выборе функции ф и я] . [c.42] Здесь Мх, Му — изгибаюш,ие моменты, Нху — скручиваюпщй момент, Мх, В у — перерезывающие силы, приходящиеся на единицу длины М%,. . ., Щ — те же самые величины, относящиеся к выбранному частному решению уравнения (5.7). Степень определенности функций ф и г(5 такова же, что и в плоской задаче. [c.43] Для определения прогибов из уравнения (5.7) необходимо к нему присоединить граничные условия, соответствующие тому или иному характеру закрепления границы. [c.43] Здесь мы имеем следующие три основные задачи. Мы сформулируем их, имея в виду случай односвязной области, ограниченной замкнутым контуром.. [c.43] Кроме этих основных видов граничных условий, нередко встречаются особо интересные для приложения смешанные условия, когда, например, одна часть границы заделана, другая оперта, а остальная свободна. [c.44] Поскольку по граничным значениям функции ш и ее нормальной производной всегда можно найти граничные значения частных производных этой функции ио X ж у, задача I об изгибе пластинки вполне равносильна первой основной задаче плоской теории упругости граничные условия задачи I в точности совпада)ют с условием (5.4), без какого-нибудь произвола в задании правой части последнего. [c.44] Нетрудно убедиться, что задача (5.12) и третья задача плоской теории упругости равносильны между собой. [c.44] Вернуться к основной статье