ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Задачи Сен-Венана и Альманзи из "Механика в ссср за 50 лет Том3 Механика деформируемого твердого тела " Кузьмин (1946) использовал конформное отображение в иной форме им получена удобная формула для непосредственного вычисления жесткости скручиваемого стрежня. Эта формула позволила вычислить жесткость для профилей, контур которых содержит угловые точки. Другая работа, в которой метод комплексного переменного распространяется на случай контура, содержащего угловые точки, принадлежит П. П. Куфа-реву (1937) способ Куфарева использован О. И. Бабаковой (1954) при рассмотрении кручения зетового профиля. [c.25] Методом конформного отображения Е. А. Ширяев рассмотрел кручение вала с радиальной, а также с продольной дуговой трещиной (1956), в другой работе Ширяева исследовано кручение круглого вала с двумя разрезами разной глубины, идущими вдоль диаметра сечения (1958). Кручение валов с круговыми выточками изучал А. А. Скоробогатько (1958, 1962). Кручение полых авиационных профилей при помощи теории функций комплексного переменного рассмотрел Г. А. Тирский (1959). [c.25] Маховиков (1957). А. Г. Угодчиков (1956), развивая приближенные способы конформного отображения, рассмотрел кручение круглого вала с зубцами (шлицами) и трубчатый вал с внутренними зубцами (шлицевая муфта). [c.25] Точное решение задач кручения и изгиба призматических стержней, имеющих поперечное сечение, ограниченное двумя дугами пересекающихся окружностей ( луночка ), было получено в 1949 г. с использованием биполярных координат Я. С. Уфляндом подробное изложение решений задач изгиба и кручения для областей, допускающих решение в биполярных координатах, приведено в его монографии (1950). Позднее В. И. Блох 1956) опубликовал статью, посвященную применению биполярных координат к задаче кручения прямоугольника, образованного дугами ортогональных окружностей. Кручение стержня с линзообразным сечением рассматривали Я. И. Бурак и М. Я. Леонов (1960). С. А. Гриднев применил биполярные координаты при изучении задачи о кручении двухсвязного профиля (1963) и свел решение этой задачи к бесконечным системам. [c.26] Для области сектора кольца решение задачи кручения получено К. А. Китовером (1954). Для ряда областей, образованных дугами эллипсов и гипербол, точные решения задачи кручения в эллиптических координатах получены В. И. Блохом (1964). [c.26] Приближенные методы решения задачи о кручении и изгибе стержней разрабатывались Д. Ю. Пановым (1934, 1936, 1938) он развивал метод малого параметра и графический метод, изучал кручение стержней, близких к призматическим, кручение и изгиб винтового профиля им рассмотрена также методом конечных разностей задача о кручении двутавровой балки и вала со шпонкой. [c.26] Результаты многолетних исследований Л. С. Лейбензона по теории изгиба и кручения стержней, а также по разработке эффективных приемов решения задач суммированы в его монограции (1943). [c.27] Лурье (1939) применил метод Канторовича к задачам изгиба и кручения симметричного профиля, ограниченного параллельными прямыми и алгебраическими кривыми, выражаемыми двучленными уравнениями. Весьма подробно рассмотрела задачи о кручении треугольников, прямоугольного и равнобедренного, Н. О, Гулканян (1953). Введением специального вида неортогональных координат Н. X. Арутюняну удалось решить задачи о кручении уголка и швеллера (1942), в другой работе он получил решение задачи кручения для эллиптического кольцевого сектора, изотропного или с анизотропией частного вида (1947). [c.27] Иной приближенный способ решения задачи о кручении призматического стержня, основанный на точечной интерполяции, указал Л. А. Галин (1939). Приближенное решение задачи о кручении стержня таврового сечения альтернирующим методом Шварца получил Б. А. Бондаренко (1956). [c.27] Леонов предложил приближенный метод определения жесткости тонкостенных профилей, основанный на введении средних линий равных касательных напряжений (1956, 1957). Развивая этот метод, М. Я, Леонов (1957, 1960), Г. С. Кит (1958, 1960) и другие получили приближенные решения для ряда областей как односвязных, так и двухсвязных. [c.27] Точное решение задачи об изгибе силой призматического стержня с сечением в виде кольцевого сектора дал в 1927 г. Б. Г. Галеркин выражение для функции напряжений было им получено в виде ряда. В той же работе Галеркин изучил при помош и криволинейных координат симметричный изгиб силой консольного стержня, профиль которого ограничен дугами парабол, парабол и прямой, дугами эллипса и гиперболы. Последний случай исследован также в статье В. С. Тонояна (1961). [c.28] Симметричный изгиб стержня, поперечное сечение которого составлено из прямоугольных областей, рассмотрел А. С. Боженко (1948) в другой статье (1954) он изучил несимметричный изгиб прокатных профилей (швеллер, двутавр, тавр) и определил положение центра изгиба. Н. О. Гулканян (1955) определила координаты центра изгиба равнобочной трапеции и равнобедренного треугольника приближенным методом. В замкнутом виде решение задачи об изгибе призмы с сечением в виде прямоугольного, треугольника дал Н. И. Попов (1954). [c.28] Шерман распространил свой метод вспомогательной функции на задачи изгиба полых призматических стержней и, в частности, рассмотрел случай эллиптического бруса, ослабленного круговой цилиндрической полостью (1953). Ряд задач об изгибе полых стержней методом Шермана исследовал Ю. А. Амензаде круг с эллиптическим (1955) и криволинейным (1956) отверстиями, круг с несоосным эллиптическим отверстием (1958) и др. Сечение в виде эллипса с двумя круговыми отверстиями изучил А. С. Космодамианский (1960). [c.28] Приложение метода вспомогательных функций к задаче изгиба стержней полигонального профиля и сведение проблемы к бесконечным системам было дано в статье Н. X. Арутюняна и Н. О. Гулканян (1954) в этой работе найдены точные значения координат центра изгиба для тавра, швеллера и равнобокого уголка. Н. О. Гулканян (1959) нашла также координаты центра изгиба для сечения в виде прямоугольника с несимметричным прямоугольным вырезом. [c.29] Вернуться к основной статье