ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Из предисловия к первому изданию из "Сборник задач по аналитической механике Изд3 " Бухгольца, И. М. Воронкова, А. П. Минакова и др. Поэтому в данном сборнике задачи по традиционным разделам механики представлены сравнительно слабо и основное внимание уделяется тем ее разделам, которые еще не нашли достаточно полного отражения в учебной литературе, в частности электромеханическим аналогиям, вариационным принципам, интегральным инвариантам, уравнениям Гамильтона, каноническим преобразованиям, методу Якоби и т. д. [c.6] При составлении сборника был использован опыт преподавания теоретической механики в Московском физико-техническом институте. [c.6] Внутри разделов задачи расположены в основном по принципу от простого к сложному . В ответах и указаниях (там, где это целесообразно) используется векторно-матричная форма записи. В остальном применяются обычные для курсов механики обозначения единственным исключением является запись вида г = 1, п вместо традиционной г = 1, 2,. .., п. [c.6] При составлении сборника авторы использовали ряд задач из учебного пособия по теоретической механике, изданного в МФТИ, и некоторые задачи из учебников и монографий по теоретической механике. Основная часть задач составлена самими авторами. [c.6] Приведенный в конце книги список литературы, отнюдь не претендует на полноту и охватывает только те работы на русском языке, которые по содержанию наиболее близки к настоящему изданию. [c.6] Авторы искренне признательны профессору МГУ В. Г. Дёмину за обстоятельный разбор рукописи и ряд ценных замечаний. [c.6] Найти тангенциальную и нормальную компоненты ускорения электрона и радиус кривизны его траектории. [c.9] Ось ММ перемещается параллельно самой себе в вертикальной плоскости по закону ОМ = asinii . Найти ускорение точки Л на конце лопасти, если МЛ = К. [c.15] По трубке с постоянной относительной скоростью г о движется шарик. Пайти скорость и ускорение шарика в положениях I, 2, 3, 4 в момент, когда плоскость трубки совпадает с плоскостью рамки. [c.16] ПЛОСКОСТИ, в диске имеется круговой желоб радиуса 7 , центр которого 0 смещен относительно центра диска на расстояние 001 = 8. По желобу с постоянной относительной скоростью V движется шарик в направлении, показанном на рисунке. Пайти скорость и ускорение шарика в зависимости от времени, если в начальный момент шарик находится на наибольшем расстоянии от точки О. [c.22] ПО некоторой кривой. Показать, что скорость точки касания стержня направлена вдоль стержня. [c.32] КОСТИ так, что ось симметрии ОС = h вращается вокруг вертикали с постоянной угловой скоростью II. Найти вращательное и осестремительное, а также касательное и нормальное ускорения точки В. [c.38] Определить ускорение точек М и N тела, если ОМ со, а 07V е, где (О — угловая скорость, г — угловое ускорение тела. Расстояния OM = ON = r. [c.38] С постоянной относительной угловой скоростью соо- Найти кинематический винт стержня 0 А. [c.40] Указание. При решении воспользоваться тем фактом, что орт и оси конечного поворота должен удовлетворять уравнению Ли = и. [c.42] Рассматриваются два движения твердого тела. В первом движении тело поворачивают па малый угол ф вокруг оси 1, затем из нового положения на такой же угол ф вокруг оси 2- Во втором движении перемеш епия тела отличаются порядком поворотов сначала на угол ф вокруг оси /2, затем — на угол ф вокруг оси 1. Показать, что перевод тела из конечного положения в первом случае в конечное положение во втором можно осуш ествить (с точностью до о(ф )) поворотом тела па угол ф вокруг оси /3, заданной ортом 3 = 2 X. [c.42] Определить параметры Родрига-Гамильтона и угол результируюш е-го поворота трехгранника. [c.44] ЧТО кривая задана уравнениями х = х з) у = у з) где 5 — длина дуги О Л. [c.46] Объяснить, почему в этом уравнении сила Г играет роль диссипативного члена. [c.48] Вернуться к основной статье