ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Изгиб консольного стержня при следящем перемещении силы из "Теория и расчет гибких упругих стержней " Напомним, что в первой главе книги при рассмотрении особенности действия сил при больших перемещениях при изгибе указывалось на зависимость процесса изгиба от характера перемещения силы. Но при этом результат не зависит от характера действия силы в процессе изгиба, когда рассматривается какое-либо конкретное статическое. ра вновесное состояние изогнутого стержня. Однако существенной особенностью последнего, а отсюда и особенностью методики его расчета, будет то, что при следящем перемещении силы угол наклона силы (в отличие от поступательного перемещения) будет неизвестен, так как он связан с углом наклона касательной к упругой линии в точке приложения силы. [c.141] Поэтому каждое состояние упругой линии здесь соответствует некоторому случаю продольно-поперечного изгиба, но с неизвестным углом у, если задана сила Р, или с неизвестной силой Р, если задан угол у. Эти неизвестные определяются только в результате расчета очертания упругой линии изо- гнутого стержня. Заметим, что в момент перехода угла у через значение =0 (рис. 6.1) получается, в частности, форма продольного изгиба. [c.141] Форма II (рис. 6.1), для которой 0. отличается от формы / наличием точки сжатия. Случай 7=0 (рис. 6.1) является границей между этими формами, когда точкой сжатия является точка О стержня. [c.142] Проведем расчет сначала методом эллиптических параметров, а затем методом упругих параметров. [c.142] Этот результат подставляется в написанные выше формулы для X п у с учетом знака угла у. [c.143] Необходимо найти значение силы Р=Ро на границе между формами I и II упругой линии. В этот момент будет у=0 (рис. [c.143] Задавая различные значения фо, можно вычислить с помощью таблицы 2 функций эллиптических параметров (раздел а=45°, см. приложение) все эти величины и получить соответствующие графики (рис. 6.2,0—в). [c.144] Теперь проиллюстрируем решение той же задачи (рис. 6.1) методом упругих параметров. [c.144] Поскольку в концевой точке 1 (рис. 6.1), являющейся точкой перегиба, сила Р все время перпендикулярна к упругой линии, то конец эквивалентного участка будет все время лежать в точке В периодической упругой кривой вида 3, для которого а=45° (рис. [c.144] Следовательно, отображение упругой линии на диаграмме упругих параметров будет лежать на вертикали, соответствующей значению а=45° (рис. 6.4). При этом для формы I начальная точка О найдется как пересечение этой вертикали с линией Я,%=р. Для формы же II отображением упругой линии будет отрезок 0А1 (рис. 6.4,6), причем, поскольку в точке 1 при а=45° имеем Я 1 = 1,8541 (см. таблицы упругих параметров приложения), то, согласно написанному выше соотношению, точка О определится как пересечение этого отрезка с линией Я, о = Р—1,8541. [c.145] Когда отображение упругой линии таким образом найдено, то затем, беря в точках О и 1 значения всех упругих параметров, можем вычислить все интересующие нас в задаче величины, относящиеся к начальной и концевой точкам упругой линии. Чтобы найти координаты, моменты, углы в любой точке упругой липяи, заданной длиной дуги ее , отсчитываемой от начальной точки 0 поступают точно таким же образом, как в 5.4 для рассмотренных там форм упругой линии I и II, но по новым отображениям указанным на рис. 6.4, и при условии ЛГ1=0. [c.145] Наклон силы к неподвижной оси х в процессе изгиба будет переменным, у = о. [c.145] Вернуться к основной статье