ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Два рода форм упругой линии в задачах основного класса из "Теория и расчет гибких упругих стержней " Введем понятия точек сжатия и растяжения. Точка сжатия (т. с на рис. 2.3) определяется тем, что в данном сечении изогнутого стержня внутренняя сила Р является чисто сжимающей, В точке же растяжения (т, р на рис, 2.4) по определению внутренняя сила Р является чисто растягивающей. [c.26] Условие (2.9) для точки растяжения обращает числитель этого выражения в бесконечность, что соответствует бесконечному значению длины дуги 5. Этим доказывается нереальность совпадения точек перегиба и растяжения в предельном случае С=1. [c.27] уравнение упругой линии (2.3) дает принципиально различные формы (упругой линии в случаях (2.4) и (2.5). В соответствии с этим в задачах основного класса будем различать два рода форм упругой линии. [c.27] В случае же (2.6), когда С=1, будем говорить о переходной форме равновесия упругой линии в этом случае возможна точка сжатия, а точки перегиба и растяжения, сливаясь, уходят в бесконечность (5=СХ5). [c.28] Отметим важное свойство симметрии форм равновесия упругой линии. [c.28] Первый случай относится к верхнему пределу условия (2,5) и представляет собой предельный случай форм бесперегибного рода, когда при отсутствии силы Р упругая линия (рис. 2.6) вырождается в дупу окружности (то же относится и к показанному на рис. 2J1, 2.2 и 2.4). [c.29] Второй же случай ( = onst), когда упругая линия Представляет собой прямую, соответствует нижнему пределу условия (2.4), т. е. предельному сл(учаю форм перегибного рода, когда Р=0 и М=—Яхо для криволинейного стержня или Р=0 и Л1=0 для прямого. [c.29] СОСТОЯНИЯ Р = 0, Л1 = 0 в первую очередь будет обязательно развиваться форма бесперегибного рода. Затем в зависимости от величины начальной кривизны и от схемы нагружения стержня упругая линия может принять и форму перегибного рода. [c.30] можно отметить, что в том случае, когда нужно найти упругую линию при уже установившемся состоянии стержня при некоторых определенных нагрузках, вся теория и расчет изгиба при больших упругих перемешениях получаются совершенно одинаковыми как для прямого, так и для криволинейного (в форме дуги окружности) тонкого стержня с любым значением начальной кривизны. При этом для них одинаково возможны формы упругой линии как перегибного, так и бесперегибного рода и одинаковые очертания упругой линии. [c.30] Вернуться к основной статье