ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Метод иерархий кинетических уравнений Боголюбова из "Лазерное охлаждение твердых тел " Если в неравновесной системе протекают как быстрые, так и медленные процессы, которым соответствуют сильно отличающиеся друг от друга времена релаксации, то возникает возможность сокращённого описания неравновесных состояний. Именно, в этом случае возможно ввести для описания неравновесного состояния совокупность некоторых параметров, которые медленно изменяются со временем. Скорость изменения этих параметров определяется либо слабым взаимодействием, либо малыми градиентами, либо обоими этими факторами. При этом структура операторов, соответствующих этим параметрам, определяется только основным (невозмущённым) гамильтонианом. [c.69] Метод иерархий кинетических уравнений, развитый H.H. Боголюбовым и H.H. Боголюбовым (мл.) [112-114], является весьма общим при описании динамических процессов в малой подсистеме, приводимой в контакт с термостатом, и нашёл широкое применение в теории сверхизлучения [120-123]. Он может быть также использован для описания широкого круга явлений в конденсированных средах. Подчеркнём, что понятие малой системы следует понимать в том смысле, что число степеней свободы этой системы много меньше, чем у термостата. [c.69] Как известно, динамическая проблема в квантовой механике не может быть сформулирована без некоторого произвольного выбора той части системы, которая подлежит рассмотрению. Полный гамильтониан системы должен быть разбит на две составляющие одна из них описывает те части физической системы, переходы в которых являются предметом рассмотрения, тогда как другая описывает их взаимодействие. Часто используемое так называемое приближение заданных внешних сил [111], когда электромагнитное поле можно считать заданной функцией и вместо совокупности описывающих его величин подставлять их средние значения, обретает в методе исключения бозонных операторов точный характер и позволяет самосогласованным образом учесть влияние поля, явно исключив полевые операторы из уравнений для величин атомной подсистемы. Таким образом, в данном подходе вывод уравнений необходимо делать для меньшего числа динамических переменных и вся процедура сводится, главным образом, к вычислению коммутаторов. [c.69] ВНОСЯ соответствующие поправки в константу взаимодеиствия. [c.70] Удобство представления коммутатора в таком виде видно из нижеследующего. [c.72] таким образом, лемма доказана. [c.74] Полученная структура уравнения движения (2.45) описывает временную зависимость средних значений динамических переменных М-системы (излучателей). Однако, на её основе могут быть получены и характеристики излучения, если воспользоваться выражениями для интегралов движения гамильтониана (2.26). [c.74] Вернуться к основной статье