ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Специальные приложения метода удвоения из "Задачи по теоретической механике Изд2 " Поскольку х 1) = х - -1, то (1) представляет собой ряд Тейлора функции х) = р х + 1 ). [c.447] Если (р х, у) = у — /(ж), то X = х(у) — функция, обратная /. [c.448] Полагая х =, получим очевидное решение х =. [c.448] Вернемся к рассмотренному примеру. Теперь гамильтониан задачи Н(х, р) = х — р. Решение канонических уравнений х = х — t, р = = р — 2x t +Полагая х , р = уо, получим х д/р =. [c.448] Решение. Рассматриваемый интеграл является решением дифференциального уравнения х = /(ж) с начальным условием ж(0) = 0. Вводя фазовое ж, р-пространство и гамильтониан Н = р /(ж), мы получим возможность использовать методы теории канонических преобразований. Рассмотрим функцию Якоби ж = 8п ( , к) — эллиптический синус. [c.450] Вычисляя СП, находим Е2П+1 =0, Е2 = —1, Е 4 = 5,. . . [c.451] Развитый здесь подход является гамильтоновой формой метода Чаплыгина. [c.452] Вернуться к основной статье