ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Задача Кеплера из "Задачи по теоретической механике Изд2 " Решение. Потенциальная энергия взаимодействия шара массой М, радиусом К с частицей, находящейся на расстоянии г от центра шара. [c.64] Если плотность шара является функцией координаты г, то поле вне шара не отличается от поля точечной массы. Этот результат принадлежит И. Ньютону. Позднее Дж. Бирхгоф заметил, что симметрично пульсирующий шар создает поле, также не отличающееся от поля точечной массы. [c.65] Из (9) находим tgi tg в = sin (p — (ро). Это соотношение является следствием условия Mr = О, поскольку сферические углы вектора равны i и Зтг/2 + (/Ро- М = (sin i sin (ро, — sin i os (po, os i) (рис. 1.5.3a). [c.67] Поскольку г = a(l—s os ),To(t/) = —а/а. Очевидно, полная энергия Е = —а 2а. Далее находим (r(t)) = —3asei/2. Среднее значение скорости (v) = 0. Среднее значение угловой скорости (%) = о . [c.71] Из (3) следует, что влияние кривизны Земли приводит к эффективному изменению ускорения свободного падения. [c.73] Уравнения (5)-(б) интегрируются в конечном виде. [c.74] Заметим, что решение задачи о движении ракеты с постоянной тягой или интегрирование уравнений движения электрона атома водорода в постоянном однородном электрическом поле возможно только в параболических координатах. [c.74] Интегрируя по объему эллипсоида, получим выражение (2). [c.75] Рассмотрим три предельных случая. [c.76] Вернуться к основной статье