ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Кинематика из "Задачи по теоретической механике Изд2 " Очевидно, при 1 р/Уо хозяин бежит практически вдоль оси х на расстоянии р от собаки [3]. [c.10] Отметим, что поверхность постоянной отрицательной кривизны, образованная вращением трактрисы вокруг асимптоты, представляет собой псевдосферу (псевдо, от гр. pseudos — ложь) Э. Бельтрами (1868 г). Внутренняя геометрия псевдосферы локально совпадает с геометрией Лобачевского. [c.10] Рассмотрим два случая. [c.12] При значениях А 1 расстояние с возрастает, у х оо. При значении к = 1 имеем с Ь/2. В случае к 1 искомая кривая пересекает прямую у — Ь. [c.12] При и1 Ь имеем с (6/2) [1 + ехр[—(4г /6 + 1)]]. Таким образом, (6/2). [c.12] Решение. Дифференцируя соотношение (г2 — Г1) = (7 , получим rVl — rV2. [c.12] Получите этот результат, используя решение задачи 1.1.6. [c.13] Полагая I — 4а, находим, что Ж1, у связаны уравнением циклоиды. Поскольку длина дуги ЕМ равна si = 4а sin (/ /2, то yi = —4a + Sj/8a. [c.14] Аналогичным образом найдем /5 и 7. [c.14] Кривая (1) называется локсодромией. [c.20] Вернуться к основной статье