ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Уравнение изменения кинетической энергии. Законы термодинамики из "Курс теоретической механики для физиков Изд3 " Здесь Р — сумма внешних сил, приложенных к частице. Эта сила зависит от положения частицы и времени, т. е. должна быть задана Векторным полем. Силу Р следует рассматривать как результат усреднения правой части закона изменения импульса всех молекул, из которых состоит данная частица среды (см. (2.103)). Сила Р обусловлена, во-первых, силами взаимодействия молекул среды друг с другом и, во-вторых, включает в себя внешние по отношению ко всей среде силовые поля. Будем рассматривать среду с весьма малым радиусом действия межмолекулярных сил. Тогда сила, с которой физически бесконечно малые частицы среды действуют на данную частицу, проявляется только в тонком поверхностном слое этой частицы. Толщиной такого слоя в механике сплошных сред заведомо пренебрегают, а силы, с которыми соседние частицы среды действуют друг на друга, считают п оверхностными силами. Что касается внешних силовых полей, то они практически одинаково действуют на все молекулы, находящиеся в объеме АУ. Поэтому эти силы называются объемными силами (если эти силы пропорциональны массе частицы, то их называют массовыми силами). Такими силами являются гравитационные и электромагнитные силы, а также силы инерции, которые появляются при изучении движения среды относительно неинерциальных систем отсчета. [c.472] Эта точка отличается от г на величину порядка (АУ) . Так как величинами такого порядка в механике сплошных сред пренебрегают, д 1к1дхк можно брать в точке г. В дальнейшем мы будем использовать равенства, аналогичные (10.45) без соответствуюш их оговорок. [c.473] Таким образом, тензор напряжений является симметричным тензором, т. е. представляет собой совокупность шести независимых компонент. [c.475] Первое и второе начала термодинамики. Из уравнения (10.54) видно, что часть. мощности объемных сил затрачивается иа изменение скорости центра масс частицы, т е. на изменение кинетической энергии частицы как целого. Теперь рассмотрим внутреннюю энергию частицы, т. е. усредненную по интервалу времени М сумму кинетической энергии молекул частицы относительно ее центра масс и энергии взаимодействия между молекулами частицы. Изменение внутренней энергии, как показывает опыт, происходит за счет работы напряжений на деформации частицы, а также за счет теплообмена между частица-М1и. Наличие тепловых явлений приводит к необходимости использовать в механике сплошных сред законы термодинамики. [c.477] Напомним, что в термодинамике изучаются равновесные состояния макроскопических систем, т. е. состояния, когда все параметры, описывающие систему, не зависят от времени, а любые стационарные потоки, обусловленные каким-либо внешним па отношению к системе источником, отсутствуют. [c.477] Важнейшей величиной, характеризующей состояние термодинамического равновесия системы и имеющей одно и то же значение у любой макроскопической части всей системы, является температура Т (в частности, для одноатомного газа, атомы которого движутся по законам классической механики, температура пропорциональна средней кинетической энергии газа). [c.477] Равновесные состояния сред, называемых простыми, определяются двумя независимыми параметрами, например плотностью и температурой при этом внутренняя энергия и другие величины являются функциями этих параметров, т. е. являются, как говорят, функциями состояния. Однако в механике сплошных сред наряду с равновесными состояниями изучаются и неравновесные состояния, для которых, вообще говоря, нельзя ввести понятия температуры в указанном выше смысле. Тем не менее применение законов термодинамики в механике сплошных сред будет оправдано, если ограничиться сравнительно медленными процессами, для которых в каждый момент времени любую частицу среды, являющуюся достаточно малой, но макроскопической системой, можно считать находящейся в своем равновесном состоянии, а состояния соседних частиц можно считать достаточно близкими друг к другу. Такие состояния называются локально равновесными. [c.477] применим к данной частице массы Ат и объема AF первое начало термодинамики, т. е. закон изменения энергии с учетом тепловых явлений. Согласно этому закону изменение с1 ектп) внутренней-энергии частицы слагается из работы напряжений PihBik V, связанной с деформацией частицы, и количества теплоты dQ, получаемой при этом частицей от соседних частиц, т. е. [c.478] полная производная по времени от полной энергии частицы равна сумме мощностей объемных и поверхностных сил, действующих на частицу, а также потока тепла через поверхность час-тицы. [c.479] Это — система шести дифференциальных уравнений в частных производных с семнадцатью неизвестными функциями, зависящими от координат и времени пятью скалярными величинами р, е, Г, S, D, шестью компонентами векторов Vi, qi и шестью компонентами тензора Pik- Таким образом становится очевидным, что для использования шстемы основных уравнений необходимы также допущения о характере среды или движений среды-, при которых система уравнений стала бы замкнутой. [c.481] Вернуться к основной статье