ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Уравнения движения и интегральные вариационные принципы из "Курс теоретической механики для физиков Изд3 " Как мы видели, движение механичесжнх систем можно описать с помощью различных дифференциальных уравнений уравнений Ньютона, уравнений Лагранжа с реакциями связей, уравнений Лагранжа в обобщенных координатах, канонических уравнений Гамильтона и уравнения Гамильтона — Якоби. [c.449] НОГО тем, что для него не удовлетворяется общее уравнение механики. [c.450] Таким образом, условие 65 =0 эквивалентно условию 65=0, и, следовательно, уравнения движения в обоих случаях совпадают. [c.452] Требование (9.248) представляет собой принцип наименьшего действия Мопертюи. [c.454] основываясь на дифференциальных уравиениях движения, можно получ1Ить соответствующие интегральные вариационные принципы, а полагая в основу эти принципы, можно прийти к эквивалентным нм уравнениям движения те и другие основаны на фундаментальных физических допущениях, изложенных, в первой главе. [c.456] Большое значение этой теоремы в развитии современной теоретической физики обусловлено тем, что в ней устанавливается весьма общая связь между преобразованиями, оставляющими действие инвариантным, и законами сохранения. [c.456] Теорема Нетер в наиболее простом случае сводится к утверждению о том, что любому непрерывному обратимому преобразованию координат, при котором функция действия данной гамильтоновой системы остается инвариантной, соответствует первый интеграл уравнений Лагранжа этой системы [31]. [c.456] Используя произвольность вектора 8, аналогично убедимся в сохранении проекций импульса системы на оси Оу и Ог. Таким образом, импульс замкнутой системы сохраняется (см. (2.106)). [c.457] Аналогично найдем остальные интегралы и тем самым убедимся в сохранёнии кинетического момента системы (см. (2.114) ). [c.458] Вернуться к основной статье