ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Собственные колебания системы под действием потенциальных, гироскопических и диссипативных сил из "Курс теоретической механики для физиков Изд3 " Разлагая Т, % и Д в положении устойчивого равновесия с точностью до членов второго порядка малости включительно, можно получить линейные уравнения движения. Однако эти уравнения легче получить, проводя разложение обеих частей уравнений Лагранжа (5.77) с точностью до членов первого порядка. [c.289] Если среди всех корней характеристического уравнения часть корней является комплексной, а часть действительной, то соответствующую форму общего решения нетрудно получить из (6.62). [c.292] Однако в частных случаях и при наличии диссипативных сил возможно выполнение требований (6.45) и введение главных координат (в том смысле, что каждое из уравнений (6.59), записанное в таких переменных, будет уравнением относительно какой-либо одной переменной). [c.292] Пример 6.13. Движение маятников, соединенных пружиной, в среде с сопротивлением. [c.292] Пример 6.14. Линейный заряженный осциллятор в магнитном поле. [c.296] Точка массы т с зарядом е движется в постоянном однородном магнитном поле напряженности Ж. На материальную точку также действует сила притяжения, пропорциональная расстоянию до центра силы О (коэффициент пропорциональности к). Найти частоты колебаний осциллятора и закон его движения. [c.296] Пример 6.15. Линейные колебания вращающейся двухатомной молекулы. [c.298] Исходя из той же модели молекулы, что и в примере 6.10, и допуская, что внешние силы отсутствуют, определить частоту линейных колебаний врапхающейся молекулы. [c.298] Замечая, что величина Мо/[лрея равна угловой скорости ф в равновесии (когда р=ред), приходим к выводу, что квадрат частоты линейных колебаний вращающейся двухатомной молекулы равен сумме квадрата частоты колебаний невращающейся молекулы и утроенного квадрата угловой. скорости вращения молекулы в равновесии , т. е. [c.300] Вернуться к основной статье