ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Уравнение движения материальной точки относительно неинерциальной системы отсчета силы инерции из "Курс теоретической механики для физиков Изд3 " Пусть некоторая система отсчета S является инерциальной системой, а некоторая другая система S движется относительно S произвольным, но известным образом. Получим уравнение движения точки относительно системы S. [c.171] Векторы и называются переносной и корио-лисов ой силами инерции соответственно, а часть переносной силы, равная —m[ o[(or ]], называется центробежной силой инерции (о свойствах этого вектора см. с. 169). [c.171] Ускорение материальной точки относительно неинерциальной системы отсчета возникает под действием силы Р со стороны определенного тела ( ИЛИ тел), а также в результате ускоренного движения системы 8 по отношению к инерциальной системе 8. Ускорение материальной точки, связанное с ускорением неинерциальной системы отсчета по отношению к инерциальной системе, можно трактовать как результат действия сил инерции. Для этих сил нельзя указать источник в виде определенного тела, действующего на данную материальную точку. Поэтому данная сила инерции не имеет соответствующей ей противодействующей силы, иначе говоря, силы инерции, в отличие от сил взаимодействия, не подчинены третьему закону Ньютона. [c.172] Рассматривая уравнение движения Ньютона, уравнение (4.43) и принцип относительности Галилея, можно убедиться в том, что инерциальные системы являются преимуш ественными по сравнению с неинерциальными системами. В самом деле, силы инерции определены, если известны векторы Wo и (л, характеризующие движение неинерциальной системы относительно инерциальной. Кроме того, уравнение движения точки под действием сил со стороны определенных тел справедливо в любой инерциальной систе- ме отсчета, т. е. уравнения движения относительно инерциальной системы в указанном смысле имеют абсолютный характер. С другой стороны, уравнения движения точки под действием сил со стороны определенных тел, вообще говоря, различны в разных неинерциальных системах отсчета (поскольку для этих систем различны ускорение начала Wo и угловая скорость о). [c.172] Пример 4.3. Уравнение движения точки относительно Земли. [c.172] Найти уравнение движения точки около поверхности Земли относительно Земли. [c.172] Пренебрегая воздействием планет солнечной системы на движение Солнца (см. пример 2.9), примем в качестве инерциальной системы отсчета систему S с началом О в центре инерции Солнца и осями, направленными на неподвижные звезды. Относительно этой системы центр инерции Земли движется по эллипсу под действием силы притяжения со стороны Солнца. Кроме того, Земля изменяет свою ориентацию относительно 5 с угловой скоростью которую можно считать практически постоянной и равной по величине 2я/(24-3600) рад в звездную секунду или приближенно равной 7,3-10 [41, 12, 16]. [c.173] Заметим, что пренебрежение разницей между силой инерции —ту/о и силой притяжения Ро исключает объяснение приливных явлений, вызываемых Солнцем на поверхности Земли. [c.174] В свою очередь, центробежная сила мала по сравнению с силой тяготения. Однако несмотря на малую величину сил инерции относительно геоцентрической системы отсчета, эти силы в ряде задач необходимо учитывать. [c.174] Пример 4.4. Отклонение падающего (или взлетающего) тела от вертикали. [c.176] в обоих случаях точка остается в плоскости, перпендикулярной меридиану однако в первом случае она отклоняется на восток, а во втором — на запад (имеется в виду движение в северном полушарии). Причиной отклонения с точки зрения земного наблюдателя является кориолисова сйла инерции (траектории точки и направления сил инерции изображены на рис. 4.14). [c.178] Пример 4.5. Состояние невесомости. [c.178] Рассмотрим поведение тела, находящегося в спутнике, который движется под действием притяжения Земли вне ее атмосферы с выключенным двигателем. Допустим, что спутник изменяет ориентацию относительно инерциальной системы отсчета с постоянной угловой скоростью (О (в качестве инерциальной системы с достаточной степенью точности можно принять систему 5, начало которой помещено в центр инерции Земли, а оси направлены на неподвижные звезды). Определить силу, с которой стенка спутника действует на материальную точку, соприкасающуюся со стенкой. [c.178] Ускорение дум центра масс спутника нетрудно определить, учитывая силу притяжения спутника Землей и пренебрегая воздействием материальной точки на движение цент )а масс. [c.179] Следовательно, и точка действует на стенку с силой, равной по величине тоо р (р — расстояние точки до оси вращения, проходящей через центр масс спутника). Эта сила и является (весом точки во вращающемся спутнике (ср. с определением веса на с. 175). Если точка соприкасается с Достаточно малым телом, скрепленным со спутником и размещенным на оси вращения, проходящей через центр масс спутника, то г Цш и вес точки равняется нулю, т. е. точка невесома (она не давит на подставку ). [c.180] Если же (0 = 0 (т. е. спутник движется поступательно относительно инерциальной системы отсчета), то в любом месте спутника точка невесома. В состоянии невесомости точка либо покоится относительно спутника, либо движется равномерно и прямолинейно до столкновения с другими телами . [c.180] Вернуться к основной статье