ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы ЗАДАЧА ДВУХ ТЕЛ Й ТЕОРИЯ РАССЕЯНИЯ ЧАСТИЦ Задача двух тел из "Курс теоретической механики для физиков Изд3 " Поскольку перемещения различных точек под воздействием даже одинаковых сил, вообще говоря, различны, т. е. [c.107] Такую систему называют консервативной. [c.110] Если же внутренние диссипативные силы отличны от нуля, то механическая энергия замкнутой системы убывает, т. е. [c.110] ГИИ за счет излучения, формулируется в электродинамике. Что касается закона сохранения энергии, учитывающего передачу тепла, то он изучается в термодинамике. Полученный выше закон сохранения механической энергии представляет собой лишь закон превращения кинетической энергии в потенциальную и обратно. [c.111] В заключение сделаем ряд общих замечаний о законах изменения и сохранения импульса, кинетического момента и энергии. [c.111] десять классических интегралов механики. [c.111] Законы сохранения могут иметь место для систем с любым числом точек, в связи с чем они являются важнейшим орудием исследований. Например, изучение свойств газа, состоящего из очень большого числа молекул, основано на законах сохранения. [c.111] В настоящей главе законы сохранения были получены как следствие уравнений движения Ньютона. Поэтому они связаны со свойствами пространства и времени, которые постулируются в классической механике. Эту связь лучше рассмотреть на примере замкнутой системы (см. приложение к гл. IX, а также [21, 6—9]). Оказывается, что сохранение импульса связано с однородностью пространства, в силу которой механические свойства замкнутой системы не меняются при любОхМ параллельном переносе системы как целого. Сохранение момента связано с изотропией пространства, в силу которой механические свойства замкнутой системы не изменяются при любом повороте системы как целого. А сохранение механической энергии связано с однородностью времени, в силу которой механические свойства замкнутой системы не меняются при любом переносе системы во времени. [c.111] Пример 2.9. Зависимость скоростей планет от их расстояний до Солнца и их расстояний между собой. [c.112] Исключая с помощью (3) из интеграла (2) скорость у , получим соотношение между скоростями планет Уг, их взаимными расстояниями Гг - и расстояниями до Солнца (/, /=1, 2,. .., М, =7 /). [c.112] Таким образом, изменение расстояний от планет до Солнца и расстояний между планетами приводит к изменению скоростей планет. [c.112] Под задачей двух тел обычно понимают задачу о движении двух взаимодействующих точек в отсутствие внешних сил. Значение этой задачи весьма велико ее решение лежит в основе небесной механики и теории свободного движения спутников, в основе теории столкновения и рассеяния частиц ее решение используется в статистической механике, когда задачу о движении многих частиц фактически сводят к статистической задаче двух точек, и т. д. [c.114] Исследуем движение двух точек с массами гп и тг, если потенциальная энергия их взаимодействия и зависит только от расстояния между точками, а внешние силы отсутствуют. [c.114] Рассмотрим далее движение точек относительно поступательно движущейся системы центра масс Зщ (рис. 3.1). Так называют систему отсчета, начало которой находится в центре масс механической системы, а оси не изменяют своей ориентации относительно оистемы 5 (т. е. углы между осями систем 5т и 5 неизменны). [c.115] Следовательно, (3.12) и (3.13) представляют собой одни и те же законы сохранения. [c.117] Таким образом, если 1-точка движется по эллипсу, то и реальные точии описывают эллиптические орбиты (рис. 3.2). Рассмотренные случаи дают представление о движении систем планета — Солнце, и двойные звезды соответственно. [c.119] Вернуться к основной статье