ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Точечные группы. Кристаллографические классы. Пространственные группы симметрии Магнитная симметрия. Предельные группы Кристаллографическая система координат из "Физические величины. Справочник " Термодинамически равновесное состояние твердого тела — кристаллическое. Кристаллы — тела, обладающие упорядоченной трехмерно-периодической пространственной атомной структурой. Множество природных и синтетических твердых веществ (металлы, сплавы, минералы и др.) состоят из очень мелких произвольно ориентированных кристалликов. ЕЬли мелкие кристаллы ориентированы хаотически, их называют поликристаллами. При преимущественной ориентации кристалликов твердое тело образует текстуру. В последнее время резко возросли масштабы получения и применения отдельных крупных кристаллов, которые часто называют мококристаллми. [c.34] Свойства кристаллов определяются особенностями строящих кристаллическую решетку атомов и молекул, силами связей и взаимным расположением в пространстве — структурой кристаллов. [c.34] Очень часто кристаллическая решетка имеет различные элементы симметрии, соответствующие определенным операциям в трехмерном пространстве. Выполнение этих операций в кристалле оставляет решетку неизменной. Между симметрией кристаллической решетки и симметрией тех или иных свойств существует четкая взаимосвязь. Важно учитывать, что относительно различных свойств и в зависимости от уровня рассмотрения — микроскопического или макроскопического, в статике или динамике симметрия объекта может изменяться и по-разному описываться. При этом в каждом случае будет определенная иерархия групп симметрии (отличающихся совокупностью элементов симметрии). [c.34] Идеальные кристаллы характеризуются свойствами однородности и анизотропии. Однородность определяет неизменность свойств при перемещении точки измерения на расстояние, кратное периодам решетки. Анизотропия — зависимость свойств от направлений. Она зависит от группы симметрии. Принимая среду однородной, пренебрегают влиянием дефектов решетки блоков, дислокаций и т. п. В сравнительно сложных соединениях от точки к точке в той или иной степени изменяется стехиометрия (т. е. локальный химический состав кристалла). Например, в кристалле ниобата лития соотношение между оксидами лития и ниобия может изменяться иногда даже от 0,9 до 1,1. От дефектов и состава зависят также свойства кристаллов, но так как эта зависимость сравнительна слабая, приведенные свойства приписываются однородному кристаллу с идеализированным составом. [c.34] Поворотные оси. Поворот на угол а=2я/Ы, который переводит любой элемент кристаллической решетки в эквивалентное состояние, определяет наличие оси симметрии. Эти оси обозначают N, значение которой определяет порядок оси. В кристаллах возможны поворотные оси 1, 2, 3, 4, 6-го порядков. Операция I соответствует повороту на 2я. [c.34] Плоскость зеркального отражения (плоскость симметрии). Соответствующую операцию обозначают буквой т (от слова mirror — зеркало) или символом 2, так как эта операция представляет собой и инверсионный поворот второго порядка. [c.34] Инверсионно-поворотные оси. Обозначаются цифрой, отвечающей порядку поворота, с чертой сверху 1, 2, 3, 4, 6. Важнейший частный случай — ось 1— центр симметрии. [c.34] Операция означает, что вместе с поворотом вокруг данной оси осуществляется трансляция вдоль этой же оси. Общий символ винтовых осей — Nq. [c.35] Плоскости скользящего отражения. Операция подразумевает отражение относительно данной плоскости с одновременной трансляцией вдоль одного из направлений, лежащих в плоскости. Так как двукратное повторение данной операции сводится просто к удвоенному переносу вдоль направления скольжения, то удвоенная трансляционная компонента совпадает с одним из периодов решетки. [c.35] Полярность. Одной из важнейших характеристик направлений может быть равнозначность их противоположных сторон. Если прямая преобразуется в себя какой-либо операцией, меняющей местами противоположные направления этой прямой, то она неполярна. К элементам, соответствующим таким операциям, относится центр симметрии, ось четного порядка или плоскость симметрии (последние две операции — в случае перпендикулярности указанных элементов данной прямой). [c.35] Если указанных операций нет, то направление полярно. В кристаллах только для полярных направлений может наблюдаться полярность свойств. [c.35] Сингонии. Кристаллические решетки классифицируются па наличию в них различных элементов сим-метрии. Прежде всего их можно разделить на семь типов по форме параллелепипедов повторяемости (элементарной ячейки). Эти типы называют сингониями гриклинной, моноклинной, ромбической, тригональной, тетрагональной, гексагональной и кубической. [c.35] Решетки Брава. Элементарные ячейки различаются не только сингонней, цо и возможным расположением узлов в центре граней или объема параллелепипеда повторяемости. Таким образом получается 14 решеток Браве. В некоторых из них нет дополнительных узлов — такие решетки называют примитивными — Р. Другие относятся к гранецентрированным А, В или С (А, В, С—грани параллелепипеда повторяемости). Центрировку по всем граням одновременно обозначают символом Р, а центрировку по объему — J. [c.35] При изучении макроскопических физических свойств представляет интерес не относительное положение элементов структуры, а только их ориентация. Поэтому для описания макроскопических свойств, когда кристалл можно представить в виде сплошной среды, нужно знать все комбинации элементов симметрии, отличающиеся набаром и взаимной ориентацией этих элементов. [c.35] При этом не принимаются во внимание относительное положение элементов структуры, а также трансляции, связанные с плоскостями скольжения и винтовыми осями, т. е. учитываются только следующие элементы симметрии а) центр симметрии / б) зеркальная плоскость гп в) поворотные оси первого, второго, третьего, четвертого и шестого порядков г) инверсионные оси первого, второго, третьего, четвертого и шестого порядков. [c.35] Примечание. В международной и шубниковской системах обозначений приведены элементы симметрии, из которых можно вывести остальные. В графе Формула симметрии приведены все элементы симметрии данного класса L — оси, С —центр, Я —плоскость симметрии перед каждым символом сТонт число соответствующих элементов. [c.36] В международные обозначения входят символ решетки Браве и операции (элементы) симметрии в определенном трехпозиционном порядке в соответствии с символом точечной группы и выбором кристаллографических осей X, Y, Z (о выборе осей см. ниже). [c.37] Примечание, m и n — плоскости симметрии a, b, с — плоскости скользящего отражения 2, — винтовые осн. Цифры в скобках указывают, во сколько раз следует увеличить объем элементарной ячейки простой группы, чтобы получить указанную группу. [c.37] Для магнитных материалов находящиеся в эквивалентных кристаллографических позициях атомы могут иметь различно ориентированный в пространстве магнитный момент. На рис. 2.1 схематически показаны различные виды неколлинеарных магнитных структур. [c.37] Для учета ориентации магнитного момента в магнитной симметрии к описанным выше элементам симметрии добавляют i -преобразование, изменяющее направление магнитного момента атома или группы атомов на противоположное. [c.37] Вернуться к основной статье