ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Предисловие к русскому изданию из "Динамические задачи термоупругости " Книга содержит расширенный материал факультативного курса, который в течение нескольких лет читался автором в качестве дополнения к курсам теории упругости и пластичности на факультете математики и механики Варшавского университета. [c.6] Я очень рад, что моя книга, будучи изданной в Советском Союзе, найдет новый круг читателей. [c.6] Термоупругость — новая область механики, развившаяся за последнее десятилетие. Она исследует взаимодействие поля деформаций и поля температуры и, таким образом, связывает на основе термодинамики необратимых процессов две отдельные ранее независимые дисциплины — теорию упругости и теорию теплопроводности. Напомним, что два основных раздела теории упругости — эластостатика и эластокинетика — основываются на различных термодинамических предположениях. Задачи эла-стостатики рассматриваются как изотермические, а задачи эластокинетики — как адиабатические. В свою очередь теория теплопроводности развивалась на основе предположения о независимости температурного поля от поля деформаций. Термоупругость синтезирует упомянуты-е дисциплины, объединяя их в одно гармоническое целое. [c.7] В настояш,ее время термопругость вполне оформилась как научная дисциплина. Четко сформулированы ее исходные предположения, выведены основные соотношения и дифференциальные уравнения. Разработан ряд методов решения дифференциальных уравнений термоупругости, получены основные энергетические и вариационные теоремы. Обш,ие теоремы и методы термоупругости в качестве частных случаев содержат, естественно, теоремы и методы теории упругости и теории теплопроводности. [c.7] Следует оговориться, что решения, получаемые в рамках термоупругости, в количественном отношении не слишком сильно отличаются от решений теории упругости и теории теплопроводности. Однако принципиальными являются качественные отличия. Это видно хотя бы на примере упругих волн — в термоупругой трактовке, в отличие от упругой, они затухают и подвержены дисперсии. Термоупругая трактовка становится основной в тех задачах, в которых целью исследования является термоупругая диссипация. Итак, большое значение термоупругости состоит в ее познавательных и обобш.аюш.их аспектах. [c.7] Вопросам термоупругости посвящено довольно значительное число работ, о чем свидетельствует обширный список литературы, помещенный в конце книги. Эти работы опубликованы в различных научных журналах — в журналах по механике, прикладной физике, акустике и др. В настоящей книге впервые делается попытка изложить теорию термоупругости в виде отдельной монографии. Автор старался использовать все доступные материалы и представить результаты по возможности с единой точки зрения. В книгу включены также некоторые до сих пор нигде не опубликованные. результаты автора. [c.8] В первой главе излагаются термодинамические основы термоупругости и выводятся основные соотношения и дифференциальные уравнения этой теории. Даны общие энергетические и вариационные теоремы, а также теорема взаимности с вытекающими из нее методами интегрирования уравнений. [c.8] Вторая глава посвящена распространению изменяющихся во времени гармонических волн. Детально рассмотрены цилиндрические, сферические и поверхностные термоупругие волны. Даны основные сингулярные решения уравнений термоупругости и описано их использование для решения краевых задач. Наконец приведены обобщения ряда задач, играющих существенную роль в эластокинетике. [c.8] В третьей главе обсуждаются основные задачи, связанные с распространением термоупругих апериодических волн. В связи с трудностью этих задач и осложнениями математического характера при выполнении обратного преобразования Лапласа, представлены приближенные решения, полученные по методу возмущений или по методу малых значений времени. [c.8] При работе над монографией предполагалось, что читатель хорошо знаком с теорией упругости и теорией теплопроводности и свободно владеет математическим аппаратом, используемым в этих теориях. [c.8] Считаю своим приятным долгом выразить сердечную признательность Ю. Игначаку за обсуждение ряда вопросов, Е. Мос-саковскому за внимательное ознакомление с рукописью и многочисленные ценные замечания, и наконец редактору Ю. Яни-чеку за постоянное внимание к редакционной обработке монографии. [c.8] Деформация тела неразделимо связана с изменением содержащегося в нем тепла и, следовательно, с изменением распределения темлературы в теле. Изменяющееся во времени поле деформаций вызывает изменение поля температуры, и наоборот. Внутренняя энергия тела зависит, таким образом, от деформаций и температуры. Область науки, рассматривающая эти взаимодействующие процессы, называется термоупругостью. [c.9] Исследованиям в области термоупругости предшествовали обширные исследования в рамках так называемой теории температурных напряжений. Под этим названием мы понимаем теорию деформаций и напряжений, вызываемых нагревом тела, основанную на упрощенном представлении об отсутствии влияния деформации на поле температуры. [c.9] Параллельно теории температурных напряжений развивались эластокинетика, основанная в свою очередь на предположении о том, что теплообмен между частями тела, происходящий за счет теплопроводности, протекает настолько медленно, что процесс может рассматриваться как адиабатический. [c.9] Термоупругость является новой областью науки. Она начала зазвиваться в последнем десятилетии, хотя уместно отметить, что сопряжение поля деформации и поля температуры постулировал еще Дюамель, а обобщенное уравнение теплопроводности было дано Фойгтом и Джеффрисом Интенсивные исследования в области термоупругости связаны с выходом работы Био в которой был дан обоснованный с использованием термодинамики необратимых процессов вывод основных соотношений и уравнений, а также сформулированы вариационные теоремы термоупругости. [c.10] Вернуться к основной статье