ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Примеры из "Курс теоретической механики Том1 Статика и кинематика Изд6 " Заметим, что применённый здесь приём определения квадрата скорости через нахождение квадрата линейного элемента есть приём, которым в механике часто пользуются. [c.237] Дадим теперь выражение секторной скорости в прямоугольных координатах, начало которых возьмём в точке О, положительную сторону оси Ох направим вдоль полупрямой А, а ось Оу — перпендикулярно к - оси А в плоскости траектории (С). [c.240] ЧТО и доказывает предыдущее утверждение. [c.241] Радиусы-векторы планет в равные времена описывают равные площади. [c.241] Из этого закона следует, что секторная скорость планеты должна быть постоянной. В самом деле, из закона Кеплера следует, что площадь о сектора возрастает пропорционально времени, т. е. [c.241] Следствием закона постоянства секторной скорости при, движении планеты является то, что в перигелии, т. е. в части эллипса, более близкой к тому фокусу, в котором находится Солнце, планета должна двигаться быстрее, чем в афелии, т. е. в более отдалённой от Солнца части эллипса. [c.241] На черт. 154 предположено, что Солнце находится в фокусе F чтобы площади секторов AFB и FD были между собою равны, очевидно, необходимо, чтобы дуга АВ была больше дуги D, Черт. 154. [c.241] По графику можно определить положение поезда в любой момент времени и решить обратную задачу так, например, мы видим, что моменту t соответствует пройденный путь S = 50Sg км. [c.242] Траектория рассматриваемой точки называется циклоидой если катить окружность с радиусом, равным / , по оси Ох, то каждая точка окружности опишет циклоиду. [c.243] Чтобы найти скорость V, следует построить при точке А два прямоугольных треугольника с общей гипотенузой у каждого из этих треугольников один из катетов равен абсолютному значению рассматриваемой проекции скорости, как показано на черт. 156. Тогда скорость представится общей гипотенузой этих треугольников, и вследствие их равенства будет делить угол при точке А пополам. [c.243] Отсюда следует, что касательная к эллипсу есть биссектриса угла между одним радиусом-вектором и продолжением другого радиуса-вектора. [c.243] Если будет = 0, то эллиптический цилиндр превратится в круговой, и мы получим результат, найденный в 67. [c.246] Вернуться к основной статье