ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Примеры из "Курс теоретической механики Том1 Статика и кинематика Изд6 " Положение точки С легко получить простым геометрическим построением. [c.81] На прямых действия AJ и Аз сил Р и Р отложим отрезки А В и Л Б , где отрезок А В = / 2 направлен по силе Р , а отрезок А В = Р и направлен против силы / 2 (черт. 46). Соединив прямой точки В и В , мы найдём искомую точку С как точку пересечения прямых Л Л и В В , В самом деле, из подобия треугольников А В и Аф С мы непосредственно приходим к пропорции (5.8). [c.81] Очевидно, что и в случае антипараллельных сил точки приложения С, Л и Л2 сил можно истолковать как центры вращения аналогично истолкованию, сделанному в 23 для случая параллельных сил, направленных в одну сторону. [c.81] Имея любую систему параллельных сил и складывая силы последовательно при помощи применения или теоремы о сложении двух параллельных сил, направленных в одну сторону, или теоремы о сложении двух антипараллельных сил, мы вообще получим равнодействующую Р, которая будет равна геометрической сумме составляющих сил, т, е. [c.82] Однако в этом общем случае, так как не все векторы Р , Р , Р ,. .. направлены в одну сторону, может случиться, что будет / =0. Необходимо заметить, что это равенство ещё не даёт признака равновесия параллельных сил, так как для пары сил также Р=0, однако при наличии пары, стремящейся поворачивать тело, равновесия быть не может. Таким образом, уравнение Р— даёт необходимый признак равновесия общей системы параллельных сил, но ещё недостаточный. [c.82] Таким образом, мы пришли к теореме Вариньона для любой системы параллельных сил, имеющей равнодействующую, отличную от нуля. [c.84] В указанном случае момент равнодействующей равен общему моменту данной системы сил. [c.84] Опираясь на теорему Вариньона, мы вывели выражения (5.4) для координат центра параллельных сил, направленных в одну сторону. [c.84] Общий момент системы параллельных сил, для которой геометрическая сумма сил равна нулю, постоянен для всех точек пространства. [c.86] Мы видим, что в этом случае общий момент системы параллельных сил есть свободный вектор. [c.86] Общий момент пары сил постоянен для всех точек пространства. [c.86] Общий момент пары сил короче называется моментом пары, следовательно, момент пары не зависит от того, для какой точка пространства мы его вычисляем. Таким образом, момент силы относительно точки представляет пример век- тора приложенного, сама сила — пример вектора скользящего, а момент пары — пример вектора свободного. [c.86] Момент пары равен по величине произведению модуля силы на плечо, перпендикулярен к плоскости пары и направлен в ту сторону с которой должен поместиться на плоскости пары между силами наблюдатель чтобы видеть силы пары направленными справа налево. [c.87] Полезно усвоить изображения пары и её момента, приведённые на черт. 50. Так как момент пары относительно всех точек пространства один и тот же, то, чтобы получить момент пары для всякой другой М точки О пространства, достаточно перенести из точки О вектор М параллельно самому себе в точку О. [c.87] Заметим, что всего проще вычислять момент пары для точки, лежащей на прямой действия одной из сил, составляющих пару. В самом деле, определим момент пары, например, для точки Л, лежащей на п )ямой действия силы (черт. 49). Тогда момент силы Черт, 50. [c.87] Отсюда мы находим, что Р = 21 кг и Р = А кг. [c.87] Таким образом, две точки Е и О платформы ЕО И опускаются на один и тот же малый отрезок СВ а, т. е. платформа ЕО И перемещается параллельно самой себе. [c.89] Мы видим, что мы пришли к прежним результатам, но только более длинным путём. [c.91] Вернуться к основной статье