ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы ПРИВЕДЕНИЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ СИЛ Параллельные силы, направленные в одну сторону из "Курс теоретической механики Том1 Статика и кинематика Изд6 " Общий момент относительно какой-либо точки системы сходящихся сил равен моменту относительно той же точки равнодействующей. [c.65] Момент относительно какой-либо оси равнодейств юш еп сходящихся сил равен сумме моментов относительно той же оси составляющих сил. [c.66] Начнём с геометрического способа решения задачи. Построим прежде всего многоугольник сил, который для равновесия должен быть замкнутым, т. е. для трёх сил Р, Q и/ быть треугольником. Для этого проводим вектор, равный и п араллельный силе Р из конца его проводим вектор, равный и параллельный силе Q. Так как сила JR перпендикулярна к силе Q, то, проведя на черт. 34 из конца вектора Q прямую, перпендикулярную к вектору Q, мы должны в случае равновесия увидеть, что проведённая прямая проходит через начальную точку вектора Р в этом и состоит геометрически выраженное условие равновесия. Длина стороны R треугольника на черт. 34 определяет модуль неизвестной по величине реакции R, Из треугольника на черт. 34 легко найти, что условие равновесия будет Q = Psin p, а реакция определяется равенством / = Р sin ср, т. е. мы приходим к численному истолкованию полученных геометрически результатов. [c.66] Прежде чем дать истолкование полученным результатам, решим ту же задачу способом проекций. [c.69] Таким образом, мы приходим к тем же ответам, которые получили выше геометрическим способом. [c.69] Из равенства з1п ср = — следует, что должно быть ——— 1, т. е. [c.69] Для этой задачи мы ограничиваемся одним этим приёмом решения, как наиболее просто приводящим к цели. [c.70] ПРИВЕДЕНИЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ СИЛ. [c.72] Силы называются параллельными если прямые их действия параллельны между собою. Если две параллельные силы имеют противоположные направления, то они иногда называются антшараллельным и. [c.72] Две параллельные салы направленные в одну сторону всегда имеют равнодействующую, им параллельную а направленную в ту же сторону] модуль равнодействующей равен сумме модулей СО ставляющих сил, а точка прило-жения её делит расстояние между точками приложения составляющих внутренним образом на части обратно пропорциональные составляющим силам. [c.73] Если мы имеем несколько параллельных сил, направленных в одну сторону, то мы получим равнодействующую, складывая сначала две силы, полученную частичную равнодействующую складывая с третьей силой, и т. д. Из предыдущего следует, что модуль равнодействующей параллельных сил, направленных в одну сторону у равен сумме модулей всех составляющих сил. [c.73] Легко видеть, что, разыскивая точку приложения равнодействующей направленных в одну сторону параллельных сил по данным точкам приложения составляющих сил, или, точнее, разыскивая центр вращения прямой действия равнодействующей по данным центрам вращения прямых действия составляющих сил, мы найдём, что центр вращения прямой действия равнодействующей направленных в одну сторону параллельных сил всегда лежит внутри выпуклого многогранника, содержащего внутри себя или своих границах центры вращения прямых действия составляющих сил. Центр вращения прямой действия равнодействующей параллельных сил называется центром параллельных сил. [c.74] Очевидно, ЧТО положение центра С параллельных сил не зависит ОТ направления этих сил в пространстве поэтому при повороте всех сил на один и тот же угол положение центра С не меняется. [c.75] общий момент двух параллельных сил, направленных в одну сторону, равен моменту их равнодействующей. [c.77] Общий момент системы направленных в одну сторону параллельных сил равен моменту равнодействующей. [c.78] Из формул (5.4) и (5.5) следует, что координаты центра параллельных сил не зависят от абсолютных значений величин сил, а только от их отношений в самом деле, если все силы мы изменим в одно и то же число раз, то в то же число раз изменятся числители и знаменатели формул (5.4) и (5.5), а потому сами дроби останутся по величине неизменными. [c.79] Аналогичные формулы, конечно, имеют место и для остальных координат центра параллельных сил. [c.80] Вернуться к основной статье